( z - i ) 2  + 4 = 0

⇔  ( z - i ) 2  = −4

(1 − i)z + (2 − i) = 4 − 5i

⇔ (1 − i)z = 4 − 5i – 2 + i

⇔(1 − i)z = 2 − 4i

(1 − i)z + (2 − i) = 4 − 5i

⇔ (1 − i)z = 4 − 5i – 2 + i

⇔(1 − i)z = 2 − 4i

Chọn  D.

Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.

đặc : \(z=a+bi\) với \(a;b\in R;i^2=-1\)

ta có : \(\left(z-i\right)^2+4=0\Leftrightarrow z^2-2iz+i^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2-2i\left(a+bi\right)-1+4=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2abi+\left(bi\right)^2-2ai-2bi^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2abi-b^2-2ai+2b+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2+2b+3\right)+\left(2ab-2a\right)i=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b^2+2b+3=0\\2ab-2a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right)\left(0;-1\right)\left(2;1\right)\left(-2;1\right)\right\}\)

vậy \(z=3i;z=-i;z=2+i;z=-2+i\)

a) Đặt Z = z² , ta được phương trình Z² + Z – 6 = 0

Phương trình này có hai nghiệm là Z₁ = 2, Z₂ = -3

Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± √2 và ± i√3.

b) Đặt Z = z² , ta được phương trình Z² + 7Z + 10 = 0

Phương trình này có hai nghiệm là Z₁ = -5, Z₂ = -2

Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± i√2 và ± i√5.

(3 + 2i).z - (4 + 7i) = 2 – 5i

⇔ (3 + 2i).z = (2 – 5i) + (4 + 7i)

⇔ (3 + 2i).z = 6 + 2i

Chọn A.

x 1 , 2 = - 3 ± i 23 4