Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà khi đảo ngược lại rồi cộng với số ban đầu thì được số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà khi cộng số đó với số đó viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chính phương.
CÓ BAO NHIÊU SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ MÀ KHI CỘNG SỐ ĐÓ VỚI SỐ ĐÓ NGƯỢC LẠI SẼ RA SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó cộng với số đó khi viết kết quả ngược lại là 1 số chính phương ?
Tìm số có 4 chữ số mà nếu ta đem số ấy nhân với 2 rồi cộng với 1003 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại
Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ
Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)
Vậy a = 1 hoặc 3
*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1
Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0
Bớt 2 vế đi 2008 và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.
Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb
Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b
Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.
b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9
Thử chọn ta được b = 9 và c = 9
Ta có số 1994
*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ
Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)
Vậy a = 1 hoặc 3
*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1
Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0
Bớt 2 vế đi 2008 và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.
Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb
Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b
Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.
b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9
Thử chọn ta được b = 9 và c = 9
Ta có số 1994
*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm 1 số có 4 chữ số mà khi ta cộng số ấy với 521 rồi đem tổng nhận được nhân với 2 ta được kết quả là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại.
nếu bạn có VINACAL hoặc CASIO thế hệ mới thì bạn vô máy tính như sau
(abcd + 521) x 2 = dcba rồi ấn shift + CALC
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số có 4 chữ số mà khi nhân số đó với 2 rồi cộng với 5 ta dc kết quả là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số ban đầu nhưng thứ tự ngược lại.
ta có phương trình sau :
abcd .2 + 5=dcba
rồi bạn giải phương trình ra
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi số đóc là abcd ,viết ngược lại là dcba ( a,d >0 , a,b,c,d <10 và là số tự nhiên)
ta có :
abcd *2 +5 = dcba
đến đây ta có thể rút ra là : a>0 và a bé hơn hoặc bằng 4
mà abcd *2 là số chẵn nên abcd *2 +5 là số lẻ
mà abcd *2 +5 = dcba nên a là số lẻ
*a =1 thì 1bcd *2 +5 = dcb1
d*2+5 có tận cùng là 1 => d = 3 hoặc 8
mà 1bcd *2 +5 < 8000
=> d=3 (1bcd *2 +5 vẫn có thể bằng 3cb1)
=>1bc3 *2 +5 = 3cb1
<=> 2006 + b*200 +c *20 +5 = 3001 +c*100+b*10
<=>190b=990+80c
<=>19b=99+8c
99+8c lẻ => 19b lẻ => b lẻ
b>5 vì 5*19 = 95 <99 bé hơn hoặc bằng 99 +8c
b=7 thì: 133=99+8c => 8c=34 =>c=34/8 => loại
b=9 thì 171=99+8c =>8c=72=>c=9(TM)
=>abcd = 1993
* nếu a =3 thì
3bcd *2 +5 =dcb3
d*2 +5 có tận cùng là 3 nên d=4 hoặc 9
4999<3bcd *2 +5 < 4000*2+5=8005< 9cb3
=> d bằng 4 hoặc 9 thì cũng ko thỏa mãn
Vậy abcd =1993
Đúng 0
Bình luận (0)
HaiBa thcs : nếu như chỉ giải phương trình đó ra như thường mà không lập luận từ bước đầu tiên thì sẽ cho ra một phương trình khác cực kì phức tạp => lại thêm cực khó để làm ( đương nhiên mình cũng đã thử giải ra rồi nên mới quyết định làm theo hướng khác )
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số có 4 chữ số mà nếu ta đem số đó nhân với 2 rồi cộng với 1003 thì kết quả nhận được là 1 số có 4 chữ số viết bởi các số như ban đầu nhưng viết theo thứ tự ngược lại
Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ
Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)
Vậy a = 1 hoặc 3
*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1
Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0
Bớt 2 vế đi 2008 và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.
Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb
Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b
Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.
b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9
Thử chọn ta được b = 9 và c = 9
Ta có số 1994
*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên có 2 chữ số, biết chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được một số nguyên tố. Nếu đem số này cộng với số tự nhiên ban đầu thì ta được một số chính phương. Tìm số tự nhiên đó.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
2 $\le$≤ b < 10
=> 3 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. nếu viết stn đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số nguyên tố có 2 chữ số và nếu đem số này cộng với số ban đầu thì được kết quả là 1 số chính phương