Giả sử z = x + yi (x, y ε R), khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diaãn số phức z.

a) Phần thực của z bằng -2, tức là x = -2, y ε R.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = -2 trên mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Ta có x ε R và y = 3

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3 trên mặt phẳng Oxy.

c) Ta có x ε (-1;2) và y ε R.

Vậy tập hợp số phức z cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng x = -1 và x = 2 trên mặt phẳng Oxy

d) Ta có x ε R và y ε [1;3]

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng y = 1 và y = 3

e) Ta có x ε [-2; 2] và y ε [-2; 2]

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được vẽ trên hình e (phần gạch sọc).

Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2]

⇔ -1 ≤ x ≤ 2.

phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

⇔ 0 ≤ y ≤ 1.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình gạch sọc dưới đây:

a) Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc pần tư thứ ba.

b) Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư.

c) Đường thẳng y = 2x + 1

d) Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy.

Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc pần tư thứ ba.

Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư.

Đường thẳng y = 2x + 1

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là các hình sau:

a) Ta có x = 1, y tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng x = 1 (hình a)

b) Ta có y = -2, x tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng y = -2 (hình b)

c) Ta có x ∈ [-1, 2] và y ∈ [0, 1] nên tập hợp các điểm biểu diễn z là hình chữ nhật sọc (hình c)

d) Ta có:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là hình tròn tâm O (gốc tọa độ) bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn) (hình d)

Phần ảo của z bằng -2

⇔ y = -2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = -2.

Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy