Cho B=n(n+1)(n+2)(n+3)
Chứng minh rằng B là số chính phương
viết cả lời giải ra nữa nha cảm ơn các bạn nhiều nha !
Cho biểu thức: A=\(\frac{3}{n-1}\)
a) Tìm giá trị của n để biểu thức A có giá trị bằng 1
b) Tìm giá trị n để A là số nguyên tố
Các bạn làm cho mình lời giải luôn nha. Cảm ơn các bạn nhiều :-* :-*
để A có giá trị bằng 1
suy ra 3 phải chia hết cho n-1
suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }
TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2
TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4
Vậy n = 2 hoặc n =4
a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1 suy ra n-1=3
n=4
b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương
từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3
nếu n-1=1 suy ra n =2 3/n-1=3 là snt
nếu n-1=3 suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt
Cho n là tích của tất cả các số nguyên tố không vượt quá 1 số cho trước nào đó. Chứng minh rằng (n - 1) và (n + 1) đều ko thể là số chính phương.
Ta có: n = 2.3.5.7.11.13. ...
Dễ thấy n chia hết cho 2 và không chia hết cho 4.
-) Giả sử n+1 = a2, ta sẽ chứng minh điều này là không thể.
Vì n chẵn nên n+1 lẻ mà n+1= a2 nên a lẻ, giả sử a=2k+1, khi đó:
n+1=(2k+1)2 <=>n+1=4k2+4k+1 <=>n=4k2+4 chia hết cho 4, điều này không thể vì n không chi hết cho 4.
Vậy n+1 không chính phương.
-) Dễ thấy n chia hết cho 3 nên n-1 chia cho 3 sẽ dư 2 tức n=3k+2, điều này vô lý vì số chính phương có dạng 3k hoặc 3k+1.
Vậy n-1 không chính phương
(Hình như bài này của lớp 8 nha)
Chứng minh rằng có 1 số tự nhiên có 4 chữ số tận cùng là: 2015 chia hết cho 2016
Bạn nào giải được mk sẽ tick. Cảm ơn nhiều
Chứng minh rằng có 1 số tự nhiên có 4 chữ số tận cùng là: 2015 chia hết cho 2016
Bạn nào giải được mk sẽ tick. Cảm ơn nhiều
giải giúp mình bài này với
1, tính nhanh
A=2013.2015-2013.5+2010.987
B=1.2+2.3+3.4+....+99.100
2, rút gọn phân số mà ko tính kết quả
2013.2014+4026/2015.2016-4030
3,a,tìm tất cả các giá trị tự nhiên n để phân số 7n+6/6n+7 ko phải tối giản
b,trong mặt phẳng cho hai góc kề nhau xOy và yOx thỏa mãn 1/2 góc xOy=2/5 góc yOz và góc xOz= 135 độ tính góc xOy
4,chứng minh rằng 10 mũ 15< 2 mũ 50<10 mũ 16.Từ đó cho biết số 2mũ 50 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số ?
các bạn giúp mình với nhak Mình cảm ơn các bạn rất nhiều
Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi STN n
a n+1 /2n+3
b 2n+3 / 4n+8
c 3n+2 / 5n+3
Giải nhanh hộ mk nha . Cảm Ơn các bn
a) Gọi d là ƯCLN(n + 1, 2n + 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
c) Gọi d là ƯCLN(3n + 2, 5n + 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n+2,5n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản.
Gọi d là ƯCLN của n + 1 , 2n + 3
=> n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia HẾT CHO d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy n + 1/2n + 3 tối giản với mọi số n
b,c tương tự
HÀ THANH THẢO:
Bài này dài quá. Thôi chiều ý bạn vậy!!!
a, n + 1/ 2n + 3
Ta gọi a là ƯCLN (n + 1; 2n + 3)
Theo bài ra, ta có:
n + 1 \(⋮\)a; 2n + 3 \(⋮\)a
=> 2n + 1 chia hết cho a; 2n + 3 chia hết cho a
Ta lại có:
2n + 2 chia hết cho a; 2n + 3 chia hết cho a
=> 2n + 3 - 2n + 2 \(⋮\)a
=> 1 \(⋮\)a
Vậy a = 1
Câu b và c: bạn tự áp dụng vào:
^_^, Chúc bạn học tốt!!!
a, Cho số a = 5 x 13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b, Cho số b = \(2^5\). Hãy viết tất cả các ước của b.
c, Cho số c = \(3^2\)x 7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Mong các bạn giải ra và viết cách làm giúp mình. Cảm ơn các bạn.
a)a=45
ước của 45 là +-1;+-3;+-5;+-9;+-15;+-45
b)b=32
Ư(32)={+-1;+-2;+-4;+-8;+-16;+-32}
c)c=63
Ư(63)={+-1;+-3;+-7;+-9;+-21;+-63}
a. A = 5 x 13 nên Ư(A) \(\in\){ 1,3,5,15,45,-1,-3,-5,-15,-45}
b . B = 25 nên Ư(B) gồm 1 và các lũy thừa của 2 với số mũ < 5 ( tính cả số âm và số dương )
c. Tương tư cậu b) ước của C gồm : 7 và tích của 7 với các lũy thừa của 3 với số mũ bé hơn 2
P/s: Đề bài nhây vãi =='
Bài toán * : Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 2002 sao cho n + 34 và n + 5 có nhiều hơn 1 ước chung .
Các bạn giải giúp mình nhé ! Cảm ơn nhiều nha !!!
^_^
a, Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b, Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196
Mong các bạn hãy giải giúp mình nhé, các bạn viết cách làm nhé. Cảm ơn các bạn rất nhiều
bình phương là x2 nhe cu lay 02=0 cu the nhan len den 20 ban nhe