Tìm hai số nguyên dương a,b biết: [a,b] = 900 và (a,b) = 10
Những câu hỏi liên quan
Tìm hai số nguyên dương a,b biết: [a,b]=900 và (a,b)=10
Tìm hai số nguyên dương a;b biết a/b =10/25 và BCNN(a,b)=100
tìm hai số nguyên dương a ; b biết a/b=10/25 và BCNN(a ; b) = 100.
Tìm hai số nguyên dương a ; b biết a/b = 10/25 và BCNN( a ; b) = 100
Tìm hai số nguyên dương a;b biết a/b=10/25 và BCNN(a,b)=100.Vậy a;b =.....
tìm hai số nguyên dương a;b biết a/b=10/25 và BCNN(a;b)=100. trả lời
a/b = 10/25=2/5= 2k/5k.
Vì BCNN(a;b)=100 nên 100 phải chia hết cho 2k và 5k.
Vì 100 chia hết cho 2k và 5k nên 100 chia hết cho 10k.
Do 100 chia hết cho 10k nên 10k có thể bằng 10;20;50;100.
Suy ra : k có thể bằng 1;2;5;10.
Nếu k =1;2 hoặc 5 thì BCNN(a;b ) <100 nên các trường hợp đó loại .
Chỉ còn lại trường hợp k = 10 khi k= 10 thì ta có a =2x10=20 ; b=5x10=50 đúng vì BCNN(20;50)=100
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{10}{25}\) = \(\frac{2}{5}\)= \(\frac{2k}{5k}\)
Vì BCNN(a,b) = 100 nên \(\Rightarrow\) 100 phải chia hết cho 2k và 5k.
Vì 100 chia hết cho 2k và 5k nên \(\Rightarrow\) 100 chia hết cho 10k.
Do 100 chia hết cho 10k nên 10k có thể bằng 10,20,50,100.
\(\Rightarrow\) k có thể bằng 1;2;5;10.
Nếu k = 1,2 hay 5 thì BCNN( a,b ) < 100 nên các trường hợp đó loại .
Ta chỉ còn lại trường hợp k = 10
Khi k = 10 thì ta có a = 2.10 = 20 ; b = 5.10 = 50 đúng vì BCNN( 20,50 ) = 100.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm hai số a và b biết: ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=900
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
<!--[if !vml]--><!--[endif]--> a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
y | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm hai số nguyên dương a,b biết a phần b bằng 10 phần 25 và bcnn (a;b) =100
Tìm hai số a và b ( a < b ), biết: ƯCLN ( a , b ) = 10 và BCNN ( a , b ) = 900.
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
\(a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900\)\(a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450\)\(a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180\)\(a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
$a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900$a1=1⇒b1=90⇒a=10;b=900$a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450$a1=2⇒b1=45⇒a=20;b=450$a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180$a1=5⇒b1=18⇒a=50;b=180$a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100$
Đúng 0
Bình luận (0)