cho so 155*710*4*16 co 12 chu so .chung minh rang neu thay cac dau * boi cac chu so khac nhau trong ba chu so 1,2,3 mot cach tuy y thi so do luon chia het cho 396
cho so 155*710*4*16 co 12 chu so. chung minh rang neu thay cac dau * boi cac chu so khac nhau trong 3 chu so 1,2,3 thi so do luon chia het cho 396
ai lam dung minh tick cho
Đặt 155*710*4*16=A
=>A chia hết cho 396
mà(4,9,11)=396
và [4,9,11]=396
=> A chia hết cho cả 4, 9 và 11.
+) Để A chia hết cho 4
=> 2 chữ số tận cùng của A hợp thành 1 số chia hết cho 4
mà 16 chia hết cho 4
=>A chia hết cho 4 với mọi n thuộc {1;2;3} (1)
+) Để A chia hết cho 9
=>1+5+5+*+7+1+0+*+4+*+1+6 chia hết cho 9
hay 30+*+*+* chia hết cho 9
mà * thuộc {1;2;3}
=>*+*+*=1+2+3=6
=>30+*+*+*=30+6=36 chia hết cho 9
=>A chia hết cho 9 vói mọi n thuộc {1;2;3} (2)
Để A chia hết cho 11
=>1+5+7+0+4+1-(5+*+1+*+*+6)
=>18-(12+*+*+*)
mà *+*+*=6
=>12+*+*+*=12+6=18
=>18-(12+*+*+*)=18-18=0 chia hết cho 11
=>A chia hết cho 11 với mọi * thuộc {1;2;3} (3)
Từ (1) ; (2) và (3):
=>A chia hết cho cả 4; 9 và 11 với mọi * thuộc {1;2;3}.
=>A chia hết cho 396 với mọi * thuộc {1;2;3}. (đpcm)
cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số .chứng minh rang nêu thay cac dau * bôi cac chu số khac nhau trong3 chu so 1;2;3 mot cach tuy y thi so đó uon chia het cho 396
mot so tu nhien chia het cho 4 co ba chu so chan khac nhau va khac 0 .chung minh rang cach doi vi tri cac chu so de duoc mot so moi chia het cho 4
Cho a,b,c,d,e,g la cac chu so , trong do a,c,e khac 0. Chung minh rang neu mot so ( ab + cd + eg ) chia het cho 11 thi mot so abcdeg chia het cho 11
Câu hỏi của Linhtsuki - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm tại link này nhé!
a, tim so tu nhien trong khoang tu 100 den 300 biet rang so do chia cho 4 cho 5 cho 6 deu du 2 nhung so do lai chia het cho 11
b, dung ba chu so 1 ; 2 ; 3 hay viet tat ca cac so tu n hien co ba chu so ma cac chu so khac nhau , chung to rang tat ca cac so tu nhien do dau la hop so
c, tim so tu nhien nho nhat cho bon chu so giong nhau biet rang so do co dung ba uoc deu la o nguyen to
1.chung minh rang neu ab+cd+eg (ab, cd eg la cac so co hai chu so) chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
2. cho abc-deg chia het cho 7( abc va deg la cac so co 3 chu so). chung minh rang abcdeg chia het cho 7
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
co bao nhieu so tu nhien co 4 chu so lap boi : cac so 1,2,3 biet rang so do chia het cho 9
giai dum mik nghe
*81* chia het cho 2,3,5,9 (trong mot so co nhieu dau * ,cac dau * khong nhat thiet phai thay boi cac chu so giong nhau )
1. Dien chu so vao dau * de :
a) 5*8 chia het cho 3
b) 6*3 chia het cho 9
c) 43*chia het cho ca 3 va 5
d) *81* chia het cho ca 2,3,5,9. (Trong mot so co nhieu dau *, cac dau * khong nhat thiet thay boi cac chu so giong nhau)
a)*=2 hoặc5 hoặc 8
b)*=0 hoặc 9
c)*=8
d)*1=9 và *2=0
a *=2 , 5 , 8
b *=0 , 9
c *=5
d *81*=9810