Giả sử n=1

1x2x3x4=24

mà 24 ko là số chính phương

=>A = n(n+1)(n+2)(n+3) ko là số chính phương với mọi số m khác 0

mình là lớp 6 đó

Ta có:
A= n( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 ) 
A = ( n² + 3n )( n² + 3n +2 ) 
A = ( n² + 3n )² + 2( n² + 3n ) 
A= ( n² + 3n )²
Mặt khác:
( n² + 3n )² < ( n² + 3n )² + 2( n² + 3n )²  = A
=> A không là số chính phương

Ta có :

A=n(n+1)(n+2)(n+3)

=n(n+3).(n+1)(n+2)

=(n2+3n)(n2+3n+2)

=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2

=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1

=(n2+3n+1)2−1

Có :

(n2+3n+1)2>A>(n2+3n)2 nên A không phải số chính phương ( Vì A nằm giữa hai số chính phương )

=n(n+3).(n+1)(n+2)

=(n2+3n)(n2+3n+2)

=(n2+3n)2+2(n2+3n)⇒A>(n2+3n)2

=[(n2+3n)2+2(n2+3n)+1]−1

=(n2+3n+1)2−1

Có :

Ta có: 3x-4y 

          = x-6y+6y-+4y

          = 3.(x+2y)-10y

Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5

       3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)

Ta có: x+2y

          =x+2y+5x-10y-5x+10y

          = 6x-8y-5.(x+2y)

Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5

      2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y

Vậy ; x+2y <=> 3x-4y

ban gioi wa.cam on

Tính A= 24.47-23/24+47-23
tính nhanh nhé

Nếu có một số chia hết cho 7 thì số đó nhân lên bao nhiêu cũng chia hết cho 7

Mà m²=m.m; n²=n.n nên m và n cũng chia hết cho 7

Vậy m và n chia hết cho 7

UCLN (3n+5:n+2)=1 thì hai số trên nguyên tố cùng nhau rùi .không rút gon được nữa => tối giản 

Gọi d là UCLN ( 3n+5;n+2)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)

\(n+2⋮d\Rightarrow3\left(n+2\right)\)

                     hay \(3n+6⋮d\)

   ta xét hiệu: \(3n+6-\left(3n+5\right)⋮d\)

                   \(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy P là phân số tối giản với mọi n là STN khi UCLN (3n+5;n+2)=1

Chúc bạn hk tốt!!!

Gọi UWCLN(3n+5,n+2)=d

=>3n+5 chia hết cho d

=>n+2 chia hết cho d

=>3(n+2)chia hết cho d

=> 3n+6 chia hết cho d

=>( 3n+6) - (3n+5)chia hết cho d

=>3n+6-3n-5 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy P tối giản với mọi n

............chúc bạn học tốt..................