a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=60⁰)

Vì ^BAC=^MBA(=60⁰) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=60⁰)

Xét tg MBA và tg CAB có:

^MAB=^ABC(CM trên)

AB là cạnh chung

^BAC=^MBA(GT)

Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)

=>^M=^BCA(=60⁰)=^N(2 góc tương ứng)

=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)

Vì ^CAN=^BCA(=60⁰) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=180⁰(2 góc trong cùng phía)

mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=180⁰ hay ^MAN=180⁰

Do đó, A,N,M thẳng hàng

b)Xét tg ABC và tg CNA có:

^BAC=^ACN(=60⁰)

AC là cạnh chung

^BCA=^CAN(=60⁰)

Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)

=>CN=AB(2)

Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 60⁰ nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)

Từ (1);(2);(3)=>BM=CN

đề  có thiếu ko vậy

\(\Delta MAB\) đều nên \(\widehat{MAB}=60^o\)

\(\Delta ANC\) đều nên \(\widehat{ANC}=60^o\)

Mà \(\widehat{BAC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=60^o+60^o+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\) M , A , N thẳng hàng ( đpcm )

b ) Xét tam giác ANB và tam giác ANC có :

\(\widehat{NAB}=\widehat{CAM}=120^o\)

AN = AC 

AB = AM 

\(\Rightarrow\Delta ANB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BN=CN\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

giải toán thì bị gì 

the ha ban

nguyen tuan tai sao ko đánh A,B,C vào

zầy ai hỉu

ai giúp nhanh đi mà

a) Ta có: tam giác AMB đều => góc MAB = 60^o 

              tam giác ANC đều => góc NAC = 60^o

 Suy ra: góc MAN = \(\widehat{MAB}\)+\(NAC\)+\(BAC\)= 60^o+60^o+60^o=180

<=> M,A,N thẳng hàng

b) Xét tam giác MAC và tam giác BAN, ta có:

AM=AB (tam giac BAM đều)

\(\widehat{MAC}\)= \(\widehat{BAN}\)= 120^o

AC = AN ( tam giác ANC đều)

=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)

=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)