tick mình mình làm cho

giả sử tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)

ta có BC=102 cm

AC = (15.AB )/8 

tam giác ABC vuông tại A(giả thiết)

=> AB² + AC² =BC²

(=) AB² + 225/64 AB² = 102² = 10404

(=) 289 AB² = 10404.64=665856

=> AB² = 2304

=> AB = \(\sqrt{2304}=48\)

AC= 15/8 . 48 = 90 (cm)

#Học-tốt

Giả sử hai cạnh góc vuông cần tìm là a và b  (cm) ( b>a>0)

Vì hai canh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 nên a:b=8:15

hay a/8=b/15=k (k>0)

suy ra a=8k, b = 15k (1) 

vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102 nên a^2 + b^2= 102² (2)

từ (1) va (2) suy ra 64k² + 225 k² = 10404

289 k² = 10404

k²=36

k=6

a=48 (cm), b = 90 (cm)

Đặt 2 cạnh góc vuông và cạnh huyên của tam giác lần lượt là  \(a;b;c\left(a;b\ne0\right)\)

Vì các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt tỉ lệ với 8 và 15 \(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\Leftrightarrow\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}\)

Vì là tam giác vuông \(\Rightarrow a^2+b^2=c^2\) ( ĐL Pytago ) . Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

Ta có : \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{c^2}{64+225}=\frac{10404}{289}=36\)

Vì \(\frac{a^2}{8^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{a^2}{8^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{a}{8}=6\Leftrightarrow a=6.8=48\)

Vì \(\frac{b^2}{15^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{b^2}{15^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{b}{15}=6\Leftrightarrow b=15.6=90\)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 48 và 90

Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2=102^2=10404\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{10404}{289}=36\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=36\Rightarrow AB^2=2304\Rightarrow AB=48\left(cm\right)\left(AB>0\right)\) 

\(\frac{AC^2}{225}=36\Rightarrow AC^2=8100\Rightarrow AC=90\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)

Vậy AB = 48cm, AC = 90cm

 Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là x, y. 

Theo đề bài ta có

x/8=y/15 => x=8/15.y (1).

Theo định lý Py-ta-go ta có x^2 cộng y^2=51^2 (2). 

Thay (1) vào (2) ta có 64/225y^2 cộng y^2=2601 => y^2=2025 => y=45 => x=8/15*45=24 => x cộng y=69.

Vậy tổng hai cạnh góc vuông là 69 cm.

sao hôm nay lắm lớp 7 thế

Tạm gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a;b

Theo đề ta có:

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\)và a² + b² =51² (Định lý Py-Ta-Go)

Áp dụng t/chất của dãy tỉ số = nhau

\(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{51^2}{289}=\frac{2601}{289}=9\)

Như vây thì chúng ta có thể tính a;b một cách dễ dàng

a=24

b=45

a = 24

b = 45

a = 24

b = 45

Gọi 2 cạnh góc vuông là a,b

Ta có: a/8=b/15 

Theo định lí Pytago ta có: a^2+b^2=51^2=2601

\(<=>\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau =>\(\frac{a^2}{64}=\frac{b^2}{225}=\frac{a^2+b^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)

=>a^2=9.64=576   =>a=căn bậc 2 của 576=24

b^2=9.225=2025 =>b=45

Vậy độ dài 2 cạnh đó là 24 và 45