vì khi 125 nhân một số nào đó thì có 3 chữ số tân cùng là:125;250;375;500;625;750;875;000

mà số có chữ số tận cùng là 592 

nên khi chia cho 125 có số dư là:592-500=92(vì 592 gần 500 nhất)

đáp số 92

Vì khi 125 nhân với lần lượt các số 1;2;3... thì ta được dãy số có 3 chữ số tận cùng là:125;250;375;500;625;750;875;1000;...

Mà số cho có tận cùng là 592.

Ta có:

592-500=92

=> Số dư là 92.

số dư là 92 nha vì mình biết dấu hiệu chia hết cho 125 rồi dấu hiệu là ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho 125 thì số đó chia hết cho 125

Số đó có dạng a592=1000a+592

Ta thấy : 1000a luôn chia hết cho 125

592 chia cho 125 được 4 dư 92

Vậy số dư của phép chia đó là 92

Ta có dấu hiệu chia hết cho 125: 3 chữ số tận cùng của nó chia hết cho 125 thì nó chia hết cho 125. Nếu 3 chữ số tận cùng chia 125 dư bao nhiêu thì số đó chia 125 cũng dư bấy nhiêu

Ta có:592 chia 125 dư 92

Vậy số đó chia 125 dư 92

chao thanh

Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé

1)

Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :

20022002; 200220022002 ; ...;  20022002...2002

                                               | 2005 cụm 2002 |

Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.

Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002

                     | n cụm 2002 |           |m cụm 2002|      \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.

Suy ra : 

                     200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003

                        | m cụm 2002 |            | n cụm 2002 |

= 20022002...200220020000000...0000  chia hết cho 2003

   | m - n cụm 2002 |     | 4n chữ số 0 |

\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\)  chia hết cho 2003

        | m - n cụm 2002 | 

Mà (10;2003) = 1 nên (10⁴ⁿ;2003)=1

Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003

             | m - n cụm 2002 | 

Số này kết thúc là ...2002

2)

Xét 1001 số từ 4⁵ ( vì 4⁵ là lũy thừa nhỏ nhất của 4 có 3 chữ số )

4⁵ ; 4⁶ ; ...; 4¹⁰⁰⁵ .

Theo nguyên lý Điríclê; trong 1001 số này có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 1000 ; tức là 2 số đó có 3 chữ số tận cùng giống nhau.

Xét chữ số tận cùng của 7¹⁰¹

7¹⁰¹ = 7¹⁰⁰.7 = (7⁴)²⁵.7 = (....1)²⁵.7

= ....1.7 = ....7

=> 7¹⁰¹ chia 10 dư 7