đáp án B

e = K . q r 2 ⇒ E 1 = E 2 = 9 . 10 9 . 3 , 2 . 10 - 8 0 , 08 2 = 45 . 10 3

E → = E → 1 + E 2 → ⇒ E = E 1 cos α + E 2 cos α

E = 54 . 10 3 V m

a) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường và có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = 9 . 10 9 . | q 1 | A C 2 = 27 . 10 5   V / m ;   E 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | B C 2 = 108 . 10 5   V / m .

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do  q 1   v à   q 2 gây ra là E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E 2 - E 1 = 81 . 10 5 V/m.

b) Gọi E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M là: E → = E 1 → + E 2 → = 0 → ⇒   E 1 → =  - E 2 →

⇒ E 1 → và E 2 →  phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần  q 2 hơn (như hình vẽ).

Với  E 1 ' = E 2 '   t h ì   9 . 10 9 q 1 A M 2 = 9 . 10 9 . q 2 ( A M - A B ) 2 ⇒ A M A M - A B = q 1 q 2 = 2

⇒ AM = 2AB = 30 cm. Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích  q 1   v à   q 2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q 1   v à   q 2  gây ra đều xấp xĩ bằng 0.

a) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường và có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  E 1 = 9 . 10 9 . | q 1 | A C 2 = 9 . 10 5   V / m ;   E 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | B C 2 = 36 . 10 5   V / m .

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do  q 1   v à   q 2 gây ra là: E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:  E = E 2 + E 1 = 45 . 10 5 V/m.

b) Gọi   E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M là:

E → = E 1 → + E 2 → = 0 →   ð E 1 → = - E 2 → ⇒ E 1 →  và  phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).

Với  E 1 ' = E 2 ' ⇒ 9 . 10 9 | q 1 | A M 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | ( A B − A M ) 2

⇒ A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | = 3 2 ⇒ A M = 3 A B 5 = 12 c m .

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích  q 1   v à   q 2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0.