Chứng minh rằng số A=1!+2!+...+n! (n thuộc N, n>3) không là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng số A=1!+2!+...+n! (n thuộc N, n>3) không là số chính phương
chứng minh rằng :
a) S = 1 + 3 +5 +7 + ... + 2n - 1 với n thuộc N* là số chính phương .
b) S = 2 +4 +6 + ... + 2n với n thuộc N* không phải là số chính phương
mọi người giúp mk vs nha,mk đang cần gắp lắm ạ
1.chứng minh rằng với mọi n thuộc N số A=9n^2+27n+7 không thể là lập phương đúng
2.tìm n thuộc N sao cho 9+2^n là số chính phương
3.tìm n thuộc N sao cho 3^n+19 là số chính phương
4.tìm n thuộc Z sao cho n^4+2n^3+2n^2+n+7 là số chính phương
Cho A=n^6-n^4+2n^3+23n^2( với n thuộc N, n>1)\chứng minh rằng A không phải là số chính phương
Biết n! = 1.2.3.4.....n với n thuộc N*
Chứng minh rằng 1! + 2! + 3! + .....+ 2014! không thể là số chính phương
Chứng minh rằng: n^3-n+2 không phải là số chính phương với mọi n thuộc N
Đặt \(n^3-n+2=a^2\)
<=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2=a^2\)
Vì \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\equiv2\left(mod3\right)\)
Mà 1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
=> \(n^3-n+2\) không thể là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các số n(n + 1) và n(n + 2) (n thuộc N*) không thể là các số chính phương
chứng minh rằng các số 3^n + 4 (n thuộc n) không thể là các số chính phương
làm ko bt đúng hay sai:
giả sử 3^n+4 là scp=>3^n+4=a^2
mà 3 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 1 số lẻ, mà số lẻ +số chẵn=SL nên a^2 là số lẻ, =>a là số lẻ
=>a có dạng 4k+1 hoặc a có dạng 4k+3
+) nếu a =4k+1 thì a^2=(4k+1)^2=(4k+1)(4k+1)=16k^2+8k+1=8m+1
+) nếu a=4k+3 thì a^2=(4k+3)^2=(4k+3)(4k+3)=16k^2+24k+9=8m+1
vậy a^2=8m+1(1)
mặt khác, nếu n chẵn thì 3^n+4=3^(2k)+4=9^k+4=(8+1)^k+4=8h+1+4=8h+5)(trái với 1)
nếu n lẻ thì n=2k+1=>3^n+4=3^(2k+1)+4=9^k.3+4=(8+1)^k.3+4=(8k+1).3+4=8h+1(trái với 1)
vậy 3^n+4 ko thể là scp
Đúng 0
Bình luận (0)
3n + 4 và số nào không thể cùng là các số CP
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giúp m vs m sẽ like
Cho A=n^6-n^4+2n^3+23n^2( với n thuộc N, n>1)\chứng minh rằng A không phải là số chính phương