Vì x,y,z khác 0 nên ta áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\)

Đặt \(x=y=z=a\)

\(A=\frac{2013a^2+a^2+a^2}{a^2+2013a^2+a^2}=\frac{2015a^2}{2015a^2}=1\)

(x-3)(y+2)=-5=-1.5=-5*1=5.(-1)=1*(-5)

x-3=-1=> x=2; y+2=5=> y=3=> x^2+y^2=5^2=25

x-3=-5=> x=-2; y+2=-1=> y=-3=> x^2+y^2=(-2)^2+(-3)^2=25

x-3=1=> x=4; y+2=-5=> y=-7=> x^2+y^2=4^2+7^2=16+49=65

x-3=5=> x=8; y+2=-1=> y=-3=> x^2+y^2=8^2+3^2=64+9=73

đs: 73

\(1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+x+y\right)=2\left(\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\right)\) 

\(\Leftrightarrow2+2x+2y=2\sqrt{x}+2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y+2-2\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)+\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-2\sqrt{y}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-1\right)^2=0\)  

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=\sqrt{y}\\\sqrt{x}=1\\\sqrt{y}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\)

\(\Rightarrow S=x^{2013}+y^{2013}=1+1=2\)

bài 1

3 /x+3/ = x(x+3)

<=> 3x + 9 = x^2 + 3x hoặc -3x -9 = x^2 + 3x

với 3x + 9 = x^2 + 3x

=> 9 = x^2

=> x = 3 và x = -3

với -3x - 9 = x^2 + 3x

=> -9 = x^2 ( vô lí)

vậy x= 3 hoặc x= -3

Bài 1 :

Đặt S = 1 + ( -2 ) + 3 + ( -4 ) + 5 + ( -6 ) + 7 + ( -8 ) + 9 + ( -10 )

      S = [ 1 + ( -2 ) ] + [ 3 + ( -4 ) ] + [ 5 + ( -6 ) ] + [ 7 + ( -8 ) ] + [ 9 + ( -10 ) ]

      S =      ( -1 )      +     ( -1 )       +     ( -1 )       +     ( -1 )       +     ( -1 )

      S = -5

Bài 2 :

2n + 12 chia hết cho n - 1

<=> 2( n - 1 ) + 14 chia hết cho n - 1

Vì 2( n - 1 ) + 14 chia hết cho n - 1 mà  2( n - 1 ) chia hết cho n- 1 => 14 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư( 14 )

=> n - 1 thuộc { +- 1 ; +-2 ; +-7 ; +-14 }

Thử từng trường hợp trên , ta có n thuộc { 0 ; -2 ; -1 ; 3 ; -6 ; 8 ; -13 ; 15 }

Bài 3 :

Tập hợp các số nguyên thỏa mãn là : x = { -2016 ; 2016 }

úi cậu làm đúng rồi giỏi quá cho một trào vỗ tay tèn tén ten là lá la thui tớ đi ăn cơm đây bye bye có duyên gặp lại bye bye huhu

??????

Bó tay!!!