Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Thúy Hường
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Hường
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Mai Phương
Xem chi tiết
Lê Mai Phương
31 tháng 7 2019 lúc 10:29

S=[2+2^2+2^3]+[2^4+2^5+2^6]+...+[2^2008+2^2009+2^2010] CHIA HẾT CHO 14

 SUY RA S CHIA HẾT CHO 14  

GIỮ LỜI NHA

🎉 Party Popper
31 tháng 7 2019 lúc 10:33

S = 2 + 22 + 23 + ... + 22010

    = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (22008 + 22009 + 22010)

    = 2(1 + 2 + 22) + 24(1 + 2 + 22) + ... + 22008(1 + 2 + 22)

    = 2.7 + 24.7 + ... + 22008. 7

    = 14 + 23.14 + ... + 22007.14

    = 14(1 + 23 + ... + 22007\(⋮\)14

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2007}\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)\left(1+2^3+2^6+...+2^{2007}\right)\)

\(=14\left(1+2^3+...+2^{2007}\right)⋮14\left(dpcm\right)\)

Minh Hồ
Xem chi tiết
FHhcy04
Xem chi tiết
Đ.KHOA NOOB NGUYÊN
Xem chi tiết

Gọi ƯCLN (3n+2;4n+3)=d

=> (4n+3) chia hết cho d => 3(4n+3) chia hết cho d => 12n+9 chia hết cho d

=> (3n+2) chia hết cho d => 4(3n+2) chia hết cho d => 12n+8 chia hết cho d

=> (12n+9) - (12n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d\(\in\)Ư(1)

Mà d lớn nhất

=> d=1

=>3n+2 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Bài này mkik mới học hồi sáng, bạn kia làm đúng đó,  bạn ấy đi(^_^)

Khách vãng lai đã xóa

Gọi số ƯCLN của \(3n+2\) và \(4n+3\) là d

Ta có : \(\left(3n+2\right)⋮d\) và \(\left(4n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(4n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)-4\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow\left(12n+9-12n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Leftrightarrow3n+2\)và \(4n+3NTNN\)

Khách vãng lai đã xóa
Rin Ngốc Ko Tên
Xem chi tiết
Song Hye Hyo  Song Joong...
26 tháng 8 2016 lúc 20:18

P=1+1/100

P=101/100

Vì N là số tự nhiên và 101/100 là phân số nên 101/100 \(\notin\)N

Vậy P \(\notin\)N

Trần Thảo Phương
26 tháng 8 2016 lúc 20:20

Thừa số phụ của các thừa số là : n1,n2,n3,n4,...,n99 và mẫu số chung là 26,34,...

=> A = \(\frac{n1+n2+n3+...+n99}{2^6.3^4...97}\)

Ta thấy mẫu số chung của A là tích cac thừa số nguyên tố trong đó có thừa số 2 là 2với số mũ lớn nhất

Đặt 26. H (trong đó H là tích của các thừa số nguyên tố lẻ và thỏa mãn bé hơn 100 ). Trong các thừa số phụ trên, có thừa số phụ của phân số \(\frac{1}{64}=\frac{1}{2^6}\) là số lẻ (còn lại là thừa số phụ là số chẵn) => Khi thực hiên ta có mẫu số chẵn, tử số lẻ=> A không phải là số tự nhiên

Tổng A \(\notin N\)

K nha

Vũ Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
18 tháng 3 2018 lúc 15:45

Đặt \(S=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+.......+\frac{101}{3^{101}}\)

\(\Rightarrow3S=1+\frac{2}{3}+.......+\frac{101}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(1+\frac{2}{3}+..+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}< 1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6S< 3+1+........+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow6S-2S< \left(3+1+....+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow4S< 3-\frac{1}{3^{100}}< 3\Rightarrow S< \frac{3}{4}\)

ST
18 tháng 3 2018 lúc 15:50

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}+\frac{101}{3^{100}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)

\(6A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\)

\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(4A=3-\frac{101}{3^{100}}-\frac{1}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(4A=3-\frac{303}{3^{101}}-\frac{3}{3^{101}}+\frac{100}{3^{101}}\)

\(4A=3-\frac{206}{3^{101}}< 3\)

=>\(4A< 3\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
23 tháng 12 2015 lúc 11:36

A=64.6101 +1 =64.(....6) +1 = (...4) + 1 = (....5) chia hết cho 5

=> A là hợp số