Cho dãy số ( u n ) u 1 = 1 ; u 2 = 2 u n + 1 = 2 u n - u n - 1 + 1 v ớ i n ≥ 2
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số ( v n ) với v n = u n + 1 − u n . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
u
(
n
)
xác định bởi
u
(
1
)
1
;
u
(
m
+
n
)
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u ( n ) xác định bởi u ( 1 ) = 1 ; u ( m + n ) = u ( m ) + u ( n ) + m n , ∀ m , n ∈ ℕ * . Tính u ( 2017 )
A. 2035153
B. 2035154
C. 2035155
D. 2035156
Chọn A
Phương pháp: Tìm công thức số hạng tổng quát
Cách giải: Ta có:
u ( 1 ) = 1
u ( 2 ) = u ( 1 ) + u ( 1 ) = 2 u ( 1 ) + 1
u ( 3 ) = u ( 2 ) + u ( 1 ) = 3 u ( 1 ) + 1 + 2
u ( 4 ) = u ( 3 ) + u ( 1 ) = 4 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3
. . .
u ( 2017 ) = u ( 2016 ) + u ( 1 ) = 2017 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3 . . . + 2016
⇒ u ( 2017 ) = 1 + 2 + 3 . . . + 2016 + 2017 = 2035153
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N*
a) Viết 5 số hạng đầu
b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy
c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn
Xem chi tiết
Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N*
a) Viết 5 số hạng đầu
b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy
c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn
Xem chi tiết
Cho dãy số U 1 , U2 . . . Un
Dãy số trên có là dãy số cách đều không nếu Un = n2 + n
( Với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1 )
Đố thánh nào làm được
Dãy số Un được gọi là dãy số cách đều khi : Un+1 - Un = d (Hằng số - Không phụ thuộc vào n) Nếu d.> 0 thì dãy số gọi là dãy số tăng, nếu d< 0 thì dãy số là dãy giảm.
Dãy số mà Un = n2 + n với \(\forall n\in N,n\ge1\).Ta xét hiệu Un+1 - Un = (n +1)2 + (n + 1) - (n2 + n) = 2n + 2 Không phải là hằng số (Vì hiệu này còn chứa n) Vậy dãy số đã cho không phải là dãy số cách đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm 20 số hạng đầu của dãy số (un) cho bởi:
\(\hept{\begin{cases}u_1=1\\u_{n+1}=\frac{u_{n+2}}{u_{n+1}}\end{cases}},n\inℕ^∗\)
2. Cho dãy số: u1=2; u2=3; u3=18; u4= 67; u5=184
Tính u10; u11; u12; u13; u14; u15
cho dãy số U0 =2, U1 =10 ;Un+1 =10Un - Un-1 . Tính U9
cho dãy số \(\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]\) với n = 1;2;3....
tìm 10 số hạng đầu tiên của dãy
lập công thức truy hồi Un+2 theo Un+1 và Un
lập quy trình ấn phím Un+2 và U25 đến U30
Bài 1: Cho dãy số u1 2; u2 20; Un+1 2Un + Un-1 ( n ≥ 2)a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un và Sn ( với Sn u1 + u2 +…+ un)b) TÍnh Un; Sn với n 20; n 30Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi: u1 1; u2 2;U_{n+2}hept{begin{cases}2U_{n+1}+3U_nleft(n:leright)2U_n+3U_{n+1}left(n:chanright)end{cases}}a) Tính giá trị u10; u15; u21.b) Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số Un . Tính S10;S15; S20Mong mn giup do
Đọc tiếp
Bài 1: Cho dãy số u1= 2; u2 = 20; Un+1 = 2Un + Un-1 ( n ≥ 2)
a) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un và Sn ( với Sn = u1 + u2 +…+ un)
b) TÍnh Un; Sn với n =20; n = 30
Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi: u1 = 1; u2 = 2;\(U_{n+2}=\hept{\begin{cases}2U_{n+1}+3U_n\left(n:le\right)\\2U_n+3U_{n+1}\left(n:chan\right)\end{cases}}\)
a) Tính giá trị u10; u15; u21.
b) Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số Un . Tính S10;S15; S20
Mong mn giup do
1. a) Lấy biến C để tính un và E để tính sn và D là biến đếm. Ta có quy trình bấm phím liên tục
D=D+1:C=2B+A:E=E+C:A=B:B=C
CALC giá trị A=2; B=20; D=2; E=22 nhấn "=" liên tục
Kết quả: u20 = 137990600; s20 = 235564680; u30 = 928124755084; s30 = 1584408063182
2. Lấy A làm biến lẻ, B làm biến chẵn, C là tổng S, D là biến đếm. Ta có quy trình bấm phím liên tục
D=D+1:A=2B+3A:C=C+A:D=D+1:B=2A+3B:C=C+B
CALC giá trị D=2; A=1; B=2; C=3 nhấn "=" liên tục
a) Kết quả: u10 = 28595; u15 = 8725987; u20 = 3520076983
b) Kết quả: s10 = 40149; s15 =13088980 ; s20 = 4942439711
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho dãy số: 6; 7; 9;12;16;.... Hỏi số hạng thứ 61 của dãy là số nào?
Câu 2: Cho dãy số : 1; 1; 6 ;28;170 ;.... Viết hai số hạng tiếp theo của dãy ?
Câu 3: Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: \(^{7^x^{ }^{ }_{ }}\)+ \(12^y\)=50
Cho dãy số u(n) có số hạng tổng quát { u1=1 và u(n+1) ( n+1 ở dưới chân u nhé ) = un (n dưới chân u ) +3n (là tích ) . Tính số hạng tổng quát un(n dưới chân u) ai có thể giúp mình với ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️😀😀😀😀