Cho điểm O ở ngoài đường thẳng xy. Qua O vẽ n đường thẳng. Xác định giá trị nhỏ nhất của n để trong số các đường thẳng đã vẽ, ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt xy
cho điểm O namwf ngoài đường thẳng xy .Qua O vẽ 4 đường thẳng phân biệt . Giải thích tại sao cũng có ít nhất 3 đường thẳng cắt xy
qua điểm ở ngoài đường thẳng xy ta vẽ 10 đường thẳng . hỏi ít nhất có bao nhiêu đường đường thẳng cắt xy ?
Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?
Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.
Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.
Dùng phương pháp phản chứng
1. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 60 đường thẳng phân biệt . Hỏi có ít nhất bao nhiêu đường thẳng cắt a ?
2. Qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt .Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh . Nếu chỉ xét các góc không có điểm trong chung thì luôn tồn tại một góc nhỏ hơn bao nhiêu độ ?
3. Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt .Muốn có 4950 góc thì phải vẽ bao nhiêu đường thẳng ?
4. Cho 5 đường thẳng phân biệt không có 2 đường thẳng nào song song . CMR trong các góc tạo thành luôn có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho
b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho.
b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Qua điểm o ở ngoài 1 đường thẳng xy ta vẽ 10 đường thẳng. hỏi ít nhất có mấy đường thẳng cắt xy
Nếu không trùng nhau ,ta vẽ được ít nhất 9 đường và 1 đường còn lại song song với xy
qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 11 đường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt a
giả sử trong số 11 đường thẳng vẽ qua điểm A chưa có đến 10 đường thẳng cắt a
suy ra ít nhất cũng còn hai đường thẳng không cắt a
Như thế là có hai đường thẳng cùng đi qua A và cùng song song với a.
Đó là điều vô lý vì trái với tiên đề Ơ - clit
Vậy điều giả sử là sai. do đó qua A có ít nhất 10 đường thẳng cắt a
Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 11 dường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt a.