Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC (AD < DC). Hãy kẻ đường thẳng đi qua D và chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau
Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh AC ( AD < AC). Hãy vẽ đường thẳng qua D cắt BC ở N và chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích DDNC bằng 1 3 diện tích DABC
Nối BD. Kẻ AM//BD
Þ SABD = SMBD hay
Þ SDABC = SDMC. Gọi N là điểm trên cạnh MC mà N C M C = 1 3
Ta có: S Δ D N C = 1 3 S D M N = 1 3 S A B C ;
Vậy DN là đường thẳng cần tìm
Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB<MC.. Qua M hãy kẻ đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Vẽ tam giác ABC Lấy BC ở phía trên đáy dưới là AC cho dễ vẽ. Nối MA từ B kẻ BE song song với MA cắt CA kéo dài tại E. Ta có BEAM là hình thang. vậy S(MAE)= S(BAM) (vì chung đáy MA và chung chiều cao là hình thang) Vậy S(MAC)+ S(MAE)= S(MCA)+S(EAM) Hay S(MEC)= S(ABC) Xác ddingj trung điểm N của EC . Nối MN ta được đường thẳng cần kẻ. Bài toán đã giải xong. Mình không vẽ hình bạn đọc tự vẽ nhé.
Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB<MC.. Qua M hãy kẻ đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Vẽ tam giác ABC Lấy BC ở phía trên đáy dưới là AC cho dễ vẽ.
Nối MA từ B kẻ BE song song với MA cắt CA kéo dài tại E.
Ta có BEAM là hình thang. vậy S(MAE)= S(BAM) (vì chung đáy MA và chung chiều cao là hình thang)
Vậy S(MAC)+ S(MAE)= S(MCA)+S(EAM)
Hay S(MEC)= S(ABC)
Xác ddingj trung điểm N của EC . Nối MN ta được đường thẳng cần kẻ.
Bài toán đã giải xong. Mình không vẽ hình bạn đọc tự vẽ nhé.
Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB < MC. Qua M hãy kẻ một đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
MB < MC => SABM < SACM => Điểm N là giao của đường thẳng d thỏa mãn đề bài với cạnh AC, nằm trong AC. Gọi I là trung điểm AC. Lúc đó SMNC = SBCI . Gọi P, Q tương ứng là hình chiều của I, N trên BC. => IP/NQ = BC/CM = CP/CQ . B, C, I, P cố định => xác định được Q từ đó tìm ra N.
????
Mình không hiểu câu trả lời của bạn Hà Chí Trung cho lắm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 15cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 8cm
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).
Từ (1) và (2) suy ra
S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 3
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.
Đáp án: A
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 4cm. Hai điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AC và AB sao cho AD = 2DC, AE=2EB và BD,Ce vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Qua trung điểm M của đường chéo BD dựng đường thẳng // AC cắt AD tại E. Chứng minh CE chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM nhỏ hơn MB. Hãy vẽ qua M 1 đường thẳng chia tam giác ABC thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Gọi D là trung điểm AB. Nối C với D. O là giao điểm của MN và CD.
Vì D là trung điểm AB nên SCAD = \(\frac{1}{2}\)SABC hay SCAD = SCDB
Từ D kẻ đoạn thẳng song song với MC cắt BC tại N
SMCD = SMCN ; SMOD = SMCD - SMCO ; SCON = SMCD - SMCO hay SMOD = SCON
Vậy N là điểm cần tìm, đoạn thẳng cần vẽ là MN.
Cho tam giác ABC tứ giác ABCD biết M thuộc cạnh BC nêu cách chia tam giác tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau bởi 1 đường thẳng đi qua điểm M.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
A. 10cm
B. 6cm
C. 5cm
D. 7,5cm
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = H C B C = 9 9 + 3 , 5 = 18 25 2
Từ (1) và (2) suy ra S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 ( 3 )
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 ( 4 )
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 9 = 5 6 => EC = 7,5cm.
Đáp án: D