Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 45 cm. Để nhìn rõ các vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết thì phải đeo kính có độ tụ Dk. Biết kính đeo cách mắt 5 cm. Khi đeo kính người ấy có thể nhìn rõ các vật gần nhất cách mắt 20 cm. Khoảng nhìn rõ ngắn nhất gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 15 cm.
B. 8 cm.
C. 30 cm.
D. 40 cm.
Chọn A
+ Sơ đồ tạo ảnh:
A B ⎵ d ∈ d C , d V → O 1 A 1 B 1 ⎵ d / d M = O C C ; O C V ⎵ 0 → M a t V 1 d C + 1 l − O C C = D k 1 d V + 1 l − O C V = D k
⇒ 1 d C + 1 l − O C V = 1 d V + 1 l − O C V ⇒ 1 0 , 2 − 0 , 05 + 1 0 , 05 − O C C = 1 ∞ + 1 0 , 05 − 0 , 45
⇒ O C C = 7 44 = 0 , 159 m
Một người khi đeo kính có độ tụ +1 dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt gần nhất 23 cm. Biết kính đeo cách mắt 3 cm. Nếu đưa kính vào sát mắt thì người đó thấy được vật gần nhất cách mắt một khoảng gần vói giá trị nào nhất sau đây?
A. 28 cm.
B. 21 cm.
C. 52 cm.
D. 25,5 cm.
Chọn B
+ Sơ đồ tạo ảnh:
A B ⎵ d = d C → O 1 A 1 B 1 ⎵ d / d M = O C C ⎵ l → M a t V = 1 d C + 1 l − O C C = D K
+ Khi
l = 0 , 03 m ⇒ 1 0 , 23 − 0 , 03 + 1 0 , 03 − O C C = 1 ⇒ O C C = 0 , 28 m
+ Khi
l = 0 ⇒ 1 d C + 1 − O C C = 1 ⇒ d C = 7 32 = 0 , 21875 m
Một người cận thị chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 10 cm đến 50 cm.
a) Hỏi người này phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ bằng bao nhiêu để có thể nhìn rõ các vật ở vô cực và khi đeo kính người này nhìn rõ vật đặt gần nhất cách mắt một khoảng bao nhiêu ?
b) Nếu người này đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -1 dp thì sẽ nhìn rõ được các vật nằm trong khoảng nào trước mắt.
a) Tiêu cự và độ tụ của thấu kính cần đeo:
f = - O C V = - 50 c n = - 0 , 5 m ⇒ D = 1 f = - 2 d p .
Khi đeo kính: d ' C = - O C C = - 10 c m ⇒ d C = d ' C f d ' C - f = 12 , 5 c m
Vậy, khi đeo kính người này nhìn rõ vật đặt gần nhất cách mắt một khoảng 12,5 cm.
b) Ta có: f 1 = 1 D 1 = - 100 c m ;
d ' C = - O C C = - 10 c m ⇒ d C = d ' C f 1 d ' C - f 1 = 11 c m ; d ' V = - O C V = - 50 c m ⇒ d V = d ' V f 1 d ' V - f 1 = 100 c m
Vậy, khi đeo kính có độ tụ -1 dp, người này nhìn rõ các vật cách mắt từ 11 cm đến 100 cm.
Một người cận thị lớn tuổi chỉ còn nhìn thấy rõ các vật trong khoảng cách mắt 50 cm ÷ 200/3 cm. Để nhìn xa vô cùng không điều tiết người này phải đeo kính có độ tụ D1 ; còn để đọc được sách khi đặt gần mắt nhất, cách mắt 25 cm thì phải đeo kính có độ tụ D2. Coi kính đeo sát mắt. Tổng (D1+ D2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. −0,2 dp.
B. −0,5 dp.
C. 3,5 dp.
D. 0,5 dp.
Chọn D
+ Vì kính đeo sát mắt nên:
• Với
D 1 : f k = − O C V = − 2 3 m ⇒ D 1 = 1 f 1 = − 1 , 5 d p
• Với
D 2 : d = 0 , 25 m d / = − O C C = − 0 , 5 m ⇒ D 2 = 1 f 2 = 1 d + 1 d / = 1 0 , 25 + 1 − 0 , 5 = 2 d p
⇒ D 1 + D 2 = − 1 , 5 + 2 = + 0 , 5 d p
Một người cận thị phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2,5 dp mới nhìn rõ các vật nằm cách mắt từ 25 cm đến vô cực.
a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt khi không đeo kính.
b) Nếu người này đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2 dp thì sẽ nhìn rõ được các vật nằm trong khoảng nào trước mắt.
Ta có: f = 1 D = - 0 , 4 m = - 40 c m .
a) Khi đeo kính nếu đặt vật tại C C K (điểm cực cận khi đeo kính), kính sẽ cho ảnh ảo tại C C (điểm cực cận khi không đeo kính) và nếu đặt vật tại C V K (điểm cực viễn khi đeo kính), kính sẽ cho ảnh ảo tại CV (điểm cực viễn khi không đeo kính). Do đó:
d C = O C C K = 25 c m ⇒ d C ' = d C f d C - f = - 15 , 4 c m = - O C C ⇒ O C C = 15 , 4 c m ;
d V = O C V K = ∞ ⇒ d V ' = f = - 40 c m = - O C V ⇒ O C V = 40 c m .
Vậy: giới hạn nhìn rõ của mắt người đó khi không đeo kính cách mắt từ 15,4 cm đến 40 cm.
b) Ta có: f 1 = 1 D 1 = - 0 , 5 m = - 50 c m ; d C 1 ' = - O C C = - 15 , 4 c m
⇒ d C 1 = d C 1 ' f 1 d C 1 ' - f 1 = 22 , 25 c m = O C C K 1 ; d ' V 1 = - O C V = - 40 c m ⇒ d V 1 = d V 1 ' f 1 d V 1 ' - f 1 = 200 c m
Vậy: khi đeo kính có độ tụ - 2 dp thì người đó sẽ nhìn rõ các vật đặt cách mắt từ 22,25 cm đến 200 cm (đây là trường hợp bị cận thị mà đeo kính chưa đúng số).
Một mắt cận có điểm CV cách mắt 51 cm và khoảng cực cận OCC. Để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật ở vô cực thì phải đeo kính (cách mắt 1 cm) có độ tụ D1 . Để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật ở cách mắt 11 cm thì phải đeo kính (cách mắt 1 cm) có độ tụ D2. Khi đeo kính sát mắt có độ tụ bằng (D1 + D2), người này đọc được một trang sách đặt cách mắt ít nhất là 10 cm và nhìn được vật xa nhất cách mắt một khoảng x. Giá trị (OCC − x) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9 cm.
B. 12 cm.
C. 15 cm.
D. 22 cm.
Chọn B
Sơ đồ tạo ảnh:
A B ⎵ d = 0 , 25 − l → O k A 1 B 1 ⎵ d / d M = O C V ⎵ l → M a t V
⇒ 1 d V + 1 l − O C V = D K ⇒ D 1 = 1 ∞ + 1 0 , 01 − 0 , 51 = − 2 d p D 2 = 1 0 , 11 − 0 , 01 + 1 0 , 01 − 0 , 51 = 8 ⇒ D 1 + D 2 = 6 d p
Sơ đồ tạo ảnh:
A B ⎵ d = 0 , 25 − l → O k A 1 B 1 ⎵ d / d M ∈ O C C ; O C V ⎵ 0 → M a t V 1 d C + 1 − O C C = D K 1 d V + 1 − O C V = D K
⇒ 1 0 , 1 + 1 − O C C = 6 1 d V + 1 − 0 , 51 = 6 ⇒ O C V = 0 , 25 m d V = 51 406 m = x ⇒ O C C − x = 0 , 12 m
Một người cận thị lớn tuổi có khoảng nhìn rõ của mắt từ 50cm đến 67cm. Khi đeo kính sửa (kính đeo sát mắt), để người ấy nhìn vật gần nhất cách mắt là 25cm thì phải đeo kính có độ tụ là:
A. 2dp
B. 3dp
C. 1dp
D. 4dp
Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50 cm. Khi đeo kính có độ tụ -2đp, người này có thể đọc được một trang sách cách mắt gần nhất là 20 cm. Khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt người này khi không đeo kính có thể nhận giá trị (coi kính đeo sát mắt)
A. 24,3 cm
B. 14,3 cm
C. 4,3 cm
D. 13,4 cm
Một người cận thị có thể nhìn rõ được các vật cách mắt từ 11 cm tới 26 cm. Để nhìn vật ở vô cùng mà mắt không điều tiết thì phải đeo kính có độ tụ D1 . Khi đó điểm gần nhất mà mắt nhìn rõ khi đeo kính, cách mắt là X (m). Biết kính đeo cách mắt một khoảng 1 cm. Tích D1x bằng
A. −2/3.
B. −53/75.
C. +2/3.
D. +53/75.
Chọn B
+ Sơ đồ tạo ảnh:
A B ⎵ d ∈ d C , d V → O 1 A 1 B 1 ⎵ d / d M = O C C ; O C V ⎵ 0 → M a t V 1 d C + 1 0 , 01 − O C C = D k 1 d V + 1 0 , 01 − O C V = D k
⇒ 1 d C + 1 0 , 01 − 0 , 11 = D k 1 ∞ + 1 0 , 01 − 0 , 26 = D k ⇒ D k = − 4 d p = D 1 d C = 1 6 m ⇒ x = d c + 0 , 01 ⇒ D 1 x = − 53 75
