Chọn đáp án D

Lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng và lực hấp dẫn mà Mặt Trăng tác dụng lên Trái Đất là trực đối nên chúng có độ lớn bằng nhau và bằng:

Chọn đáp án D.

Gọi: R1 là khoảng cách từ Mặt Trời đến Mặt Trăng.

R2 là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

m là khối lượng của Mặt Trăng.

m1 là khối lượng của Mặt Trời

m2 là khối lượng của Trái Đất

Lực hấp dẫn do Mặt Trời tác dụng lên Mặt Trăng: 

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên Mặt Trời: 

Mà R1 = 300R2; m1 = 300000 m2

Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng:  M ' = M 81

Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

F T D = G M m h 2

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

F M T = G M m 81 60 R − h 2

Ta có:

F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Theo điều kiện cân bằng  F 13 → + F 23 → = 0 ⇒ F 13 → ↑ ↓ F 23 → F 13 = F 23

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M 1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M 2 đến m là 60R – x

F 13 = F 23 ⇒ G M 1 m x 2 = G M 2 . m 60 R − x 2 ⇒ 81 x 2 = 1 60 R − x 2 ⇒ x = 54 R

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất

Chọn đáp án D

 Theo điều kiện cân bằng

Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng

Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất  M 1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M 2  đến m là 60R – x

Ta có 

Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất

Ta có: Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực trực đối có cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.

Đáp án: C

Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng: M ' = M 81

Gọi h là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là:60R−h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

F T D = G M m h 2

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

F M T = G M m 81 60 R − h 2

Ta có:

F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R

Đáp án: C