Chọn: D.

Quãng đường mà vật trượt được trên đường dốc là:

Chọn: C.

Quãng đường mà vật nhỏ trượt được trên dốc sau 10s được xác định từ hệ thức độc lập: 

Vận tốc khi bắt đầu trượt ¼ quãng đường cuối (S₁ = S/4) là v₁.

Ta có:

Chọn: C.

Quãng đường mà vật nhỏ trượt được trên dốc sau 10s được xác định từ hệ thức độc lập:

Vận tốc khi bắt đầu trượt ¼ quãng đường cuối (S1 = S/4) là v1.

Ta có: 

S 1 = v 2 - v 1 2 2 a = 0 - v 1 2 2 a = - v 1 2 2 a = S 4 . - v 0 2 2 a ⇒ v 1 = 0 , 5 v 0

Mặt khác: 

Chọn A.

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Do có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên

Chọn A.

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Do có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên W₂ – W₁ = A_Fms

Chọn: D.

Quãng đường hòn bi lăn được sau thời gian t = 0,5s là S = L = 0,5.a.t² = 1 m.

Suy ra gia tốc của hòn bi: a = 2L/t² = 8m/s².

Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là: v = v₀ + a.t = 0 + 8.0,5 = 4 m/s.

Chọn: D.

Quãng đường hòn bi lăn được sau thời gian t = 0,5s là S = L = 0,5.a. t 2 = 1 m.

Suy ra gia tốc của hòn bi: a = 2L/ t 2 = 8 m / s 2 .

Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là:

v = v 0 + a.t = 0 + 8.0,5 = 4 m/s.

Chọn D.

Theo định luật II Niu-tơn ta có:

N ⇀ + P ⇀ + F m s t ⇀  = 0 (*)

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Chiếu (*) lên trục Ox:

– F m s t – P sin α = ma

⟺ – μN –  P sin α = ma (1)

Chiếu (*) lên trục Oy:

N – P cos α = 0 ⟹ N =  P cos α  (2)

Quãng đường vật lên dốc đi được là

s = v 2 − v 0 2 2. a = 0 − 15 2 2. ( − 1,5 ) = 75 m

Khi xuống dốc, lực  F m s t ⇀ đổi chiều, hướng theo chiều dương Ox.

Tương tự ta xác định được gia tốc của vật khi xuống dốc:

Chọn D.

Theo định luật II Niu-tơn ta có: 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Chiếu (*) lên trục Ox:  – F_mst – Psinα = ma ⟺ – μN – Psinα = ma  (1)

Chiếu (*) lên trục Oy: N – Pcosα = 0 ⟹ N = P.cosα (2)

Thay (2) vào (1) ta được: 

Trong đó:

⟹ a = - 10(0,1 + 0,05.0,995) ≈ - 1,5 m/s².

⟹ Quãng đường lên dốc vật đi được

Khi xuống dốc, lực  F m s t →    đổi chiều, hướng theo chiều dương Ox.

Tương tự ta xác định được gia tốc của vật khi xuống dốc: 

Tốc độ của vật khi xuống tới chân dốc: