ai biet lam cho tien

cho mkik hoi cai cau doan tau ban biet lam ko

MK chỉ chững minh đc câu b thui!

b) Gọi (2n+1,6n+7)=d

ta có: 2n+1 \(⋮\)d     => 3(2n+1)\(⋮\) d  =>  6n+3 \(⋮\)d                      (1)

         6n+7 \(⋮\)d                                                                             (2)

Từ (1) và(2),suy ra 6n+7-(6n+3) \(⋮\)d hay 6n+7-6n-3\(⋮\)d=> 4 \(⋮\)d

Ư(4)={1,2,4,-1,-2,-4}

Ta có 2n+1 ko chia hết cho 2,4,-2,-4

Suy ra....

b) Gọi ( 2n+1 ; 6n+7 ) =d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\left(6n+7\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)(1)

Ta có 2n là số chẵn \(\Rightarrow2n+1\)là số lẻ \(\Rightarrow2n+1\)không chia hết cho \(\pm2;\pm4\)

\(\Rightarrow d\notin\left\{\pm2;\pm4\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow\frac{2n+1}{6n+7}\)là phân số tối giản.

135ikhkhgghghjhj

(1999 + 1999^2 + 1999^3 +...+ 1999^1998)

=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)

=2000(1999+1999^3+...+1999^19997) 

Do 2000 chia hết cho 2000

=>2000(1999+1999^3+...+1999^19997) chia hết cho 2000

Vậy (1999 + 1999^2 + 1999^3 +...+ 1999^1998) chia hết cho 2000

S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998)

=(1999+1999^2)+(1999^3+1999^4)+...+(1999^1997+1999^1998)

=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)

=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^1997.2000

=2000(1999+1999^3+...+1999^1997) CHIA HET CHO 2000

Vậy S chia het cho 2000(đpcm)

chia được là thánh

Ta có: A=1999+1999²+1999³+…+1999¹⁹⁹⁸

=>       A=(1999+1999²)+(1999³+1999⁴)+...+(1999¹⁹⁹⁷+1999¹⁹⁹⁸)

=>       A=1999.(1+1999)+1999³.(1+1999)+…+1999¹⁹⁹⁷.(1+1999)

=>       A=1999.2000+1999³.2000+…+1999¹⁹⁹⁷.2000

=>       A=(199+1999³+…+1999¹⁹⁹⁹⁷).2000

=>       A chia hết cho 2000

=>   (đpcm)

mình tự làm ko copy trong tưng tự 

Gọi  (1999+1999²+1999³+...+1999¹⁹⁹⁸) = S

Tổng S có : (1998-1)/1+1=1998 (số hạng)

Nếu ta cứ nhóm 2 số hạng liên tiếp kề nhau vào 1 nhóm bắt đầu từ số hạng đầu tiên thì ta được số nhóm là : 1998/2=999 (nhóm)

Ta có : S=1999+1999²+1999³+...+1999¹⁹⁹⁸

Suy ra:S=(1999+1999²)+(1999³+1999⁴)+...+(1999¹⁹⁹⁷+1999¹⁹⁹⁸)

Suy ra:S=1999.(1+1999)+1999³.(1+1999)+...+1999¹⁹⁹⁷.(1+1999)

Suy ra:S=1999.2000+1999³.2000+...+1999¹⁹⁹⁷.2000

Suy ra:S=2000.(1999+1999³+...+1999¹⁹⁹⁷)

Vì 2000 chia hết cho 2000 suy ra 2000.(1999+1999³+...+1999¹⁹⁹⁷) chia hết cho 2000 hay S chia hết cho 2000

Vậy (1999+1999²+1999³+...+1999¹⁹⁹⁸) chia hết cho 2000