Đáp số : S_MAB = 3 cm². 0,25 điểm

678cm2

tick nha

Mystery

dễ

SMAB=2cm2

Nối B với D và nối A với C.

Xét 2 tam giác: BAD và CAD. Có:

-Chung đáy AD

-Chiều cao AB = 1 3 CD

=> S.BAD = 1 3 S.CAD

Do đó: S.BAD = 1 4 S.ABCD

S.BAD =  16 : 4 = 4 ( c m 2 ) 

S.BDC =  16 - 4 = 12 ( c m 2 )

Tam giác BDM và tam giác CDM có chung đáy MD và chiều cao BA =  1 3 CD

Do đó: S.BDM =  1 3 S.CDM

Suy ra S.BDM = 1 2 S.BDC 

Mà S.BDC  = 12 c m 2 . Nên S.BDM  = 12 : 2 = 6 ( c m 2 )

Vì S.MAB  = S.BDM  - S.BAD . Nên S.MAB  = 6 – 4 = 2 ( c m 2 )

Đáp số: S.MAB = 2 ( c m 2 )

Hai tg ABC và tg ACD có đường cao từ C->AB = đường cao từ A->CD nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACD}=3xS_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=S_{ABC}+3xS_{ABC}=4xS_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}\)

Kéo dài AB, từ C dựng đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E => AECD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AE=CD\Rightarrow AB=\dfrac{1}{3}CD=\dfrac{1}{3}AE\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}xBE\)

Hai tg ABC và tg EBC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{EBC}}=\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg này có chung BC nên 

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{EBC}}=\) đường cao từ A->BC = đường cao từ E->BC\(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg AMC và tg EMC có chung MC nên

\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{EMC}}=\)đường cao từ A->BC = đường cao từ E->BC\(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg AMC và tg AME có chung AM và đường cao từ C->AD = đường cao từ E->AD nên

\(S_{AMC}=S_{AME}\Rightarrow\dfrac{S_{AME}}{S_{EMC}}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg AME và tg EMC có đường cao từ C->AD = đường cao từ M->EC nên

\(\dfrac{S_{AME}}{S_{EMC}}=\dfrac{AM}{EC}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg MAB và tg ABC có chung AB nên

\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{ABC}}=\) đường cao từ A->AB / đường cao từ C->AB = \(\dfrac{AM}{EC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}=2,5cm^2\)