Hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AD bằng nửa đường chéo AC. Số đo góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là??
hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AD bằng nửa đường chéo AC.Tính số đo góc nhộn tạo bởi hai đường chéo
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là:
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo ?
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
AC = BD (tính chất hình chữ nhật)
\(\Rightarrow OA=OD=\dfrac{1}{2}AC\)
\(AD=\dfrac{1}{2}AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OA=OD=AD\)
\(\Rightarrow\Delta OAD\) đều
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=60^0\)
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bới hai đường chéo.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có: AC = BD ( tính chất hình chữ nhật) ⇒ OA = OD = 1/2 AC
Lại có: AD = 1/2 AC (gt)
Suy ra: OA = OD = AD
⇒ ∆ OAD đều ⇒ ∠ (AOD ) = 60 0
cho hình chữ nhật ABCD biết đường chéo bằng 4cm ; góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là 30.Tính diện tích ABCD
Gọi giao điểm của hai đường chéo là \(O\) .
Theo bài ra thì \(\widehat{AOD}=30^o\)
Theo tính chât hình chữ nhật thì \(OA=OD\) ( cùng bằng nửa độ dài đường chéo )
\(\Rightarrow\Delta OAD\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{OAD}=\frac{180^o-\widehat{AOD}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Xét tam giác vuông tại D là DAC :
\(\frac{AD}{AC}=cos\widehat{CAD}\Rightarrow AD=cos\widehat{CAD}.AC=cos75^o.4\)
\(\frac{DC}{AC}=sin\widehat{CAD}\Rightarrow DC=ACsin\widehat{CAD}=4sin75^o\)
Do đó diện tích ABCD là :
\(AD.DC=4cos75^o.4sin75^o=4\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo là 8cm và góc nhọn tạo bởi hai đường chéo bằng 300 là ... cm2.
diện tích hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo bằng 8cm và góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo bằng 30 độ là
Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 180 0
* Cách dựng:
- Dựng ∆ OAB biết OA = OB = 2cm, ∠ (AOB ) = 100 0
- Trên tia đối tia OA dựng điểm C sao cho OC = OA = 2cm
- Trên tia đối tia OB dựng điểm D sao cho OD = OB = 2cm
Nối AD, BC, CD ta có hình chữ nhật ABCD cần dựng
* Chứng minh:
Ta có: OA = OC, OB = OD
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vì AC = BD = 4 (cm) nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ABCD có độ dài cạch AD = nửa độ dài đường chéo AC tính số đo góc ACD