E cần gấp ạ!!!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/3815333901.html

Đặt\(13+3=y^2\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=y^2-16\Leftrightarrow13\left(n-1\right)\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)chia hết cho 13 mà 13 là số nguyên tố nên \(\left(y+4\right)\)chia hết cho 13 hoặc (y-4) chia hết cho 13

=>  \(y=13k+-4\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=\left(13k+-4\right)^2-16=13k\left(13k+-8\right)\)

\(\Rightarrow13k^2+-8k+1\)

Vậy \(n=13k^2+-8k+1\left(k\in N\right)\)thì \(13n+3\)là số chính phương.

1+1=22222222222222 1^*(6₫3&&

Mình không biết câu dưới 

n=1 để 13n+3=13.1+3=16=4^2

câu này đăng lâu rồi nhưng chưa có câu trả lời nào đúng nhất nhỉ! Vậy thì đây nhé.Trích nguồn từ thi học sinh giỏi 8
13n+3=k^2
=) 13n-13+16=k^2 
=) 13(n-1)=k^2-16=(k-4).(k+4)
=) k-4 hoặc k+4 sẽ chia hết cho 13 
hay k = 13k +- 4 . Chỗ này là 13k-4 hoặc 13k+4 nhé. Ghi cả +- vào ( cộng trên,trừ dưới )
Vậy thay k vào sẽ có luôn :
13(n-1)=13k(13k+-8) =) n-1=k.(13k+-8) = 13k^2+-8k
=) n = 13k^2 +- 8k ( n đc viết dưới dạng như vậy )
Vậy bất kì n có dạng như trên thì 13n+3 là số chính phương nhé

n = 1 

thì 13.1 + 3 = 16 = 4²

n=1 để 13n+3=13.1+3=16=4^2

n=1 để 13.1+3=16=4^2

chết nhầm, số chính phương mà mk nhầm là số nguyên tố!!!! hhi, xl ha!

tìm số tự nhiên n biết 13n+3= số chính phương

Để chia hết cho 5 thi phải có c/s tận cùng là 0 hoặc 5.

Vậy ta có 2 trường hợp là :

Trường hợp 1:

     13n + 8 = ...5

 => 13n = ...5 - 8 = ...7 .

Vậy n phải có tận cùng là 9 vì 13 . ...9 = ...7

Trường hợp 2:

     13n + 8 =...0

=>13n  = ...0 - 8 = ...2

 Vậy n phải có tận cùng là 4 vì 13 . ...4 = ...2

Vậy n chỉ cần có c/s tận cùng là 9 hoặc 4 là thỏa mãn đề bài.

Cách làm bài này khó nhỉ?