CMR trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia 1 đơn vị
Những câu hỏi liên quan
cmr trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị
Chứng minh rằng: Trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa luôn lớn hơn tích của 2 số kia 1 đơn vị.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1
ta có ( x-1) * (x+1) = x2 -x + x -1 = x2 -1
mà x2 > x2 -1 một đơn vị
=> điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2
Ta có : *) x.(x+2)=x2+2x
*) (x+1)2=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
Suy ra x2+2x+1 > x2+2x
=> (x2+2x+1)-(x2+2x) = 1
Vậy (x+1)2 lớn hơn x.(x+2) là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia 1 đơn vị
Gọi 3 số liên tiếp là x-1 ; x ; x-1
Ta có: (x-1)*(x+1) = x2 -x + x-1 = x2 - 1
Mà x2 > x2-1 một đơn vị
=> trong 3 số ......(ghi tiếp cái đề)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của hai số kia đúng 1 đơn vị
Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó lần lượt là a - 1; a; a+1
Theo bài ra ta có:
(a - 1)(a + 1) = \(a^2-1\)< \(a^2\)
Mà \(a^2-1< a^2\)1 đơn vị
Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của hai số kia đúng 1 đơn vị.
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m trong 3 nguyên liên tiếp là bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích
của hai số kia đúng một đơn vị.
Gọi 3 số liên tiếp là : x−1;x;x+1(x∈Z)x-1;x;x+1(x∈Z)
Ta có: (x−1).(x+1)=x.(x−1)+x−1(x-1).(x+1)=x.(x-1)+x-1
=x2−x+x−1=x2-x+x-1
=x2−1<x2=x2-1<x2
⇒x2>(x−1).(x+1)⇒x2>(x-1).(x+1)là 1 đơn vị
⇒⇒ Trong 3 số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị ( Điều phải chứng minh )
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích 2 số kia đúng 1 đơn vị
(CẦN GẤP)
Chứng minh rằng trong ba số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a-1;a;a+1
Ta có (a-1)(a+1) = a(a-1)+a-1 = a2-a+a-1 =a2-1<a2
=> a2 > (a-1)(a+1) là 1 đơn vị
=> trong ba số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị.
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương số ở giữa lơn hơn tích 2 số kia đúng 1 đơn vi
