Diện tích hình vuông là 12×12=144 c m 2 . SABD=SBCD=1/2SABCD=144:2=72 cm2 Xét  tam giác ACD và tam giác AEF có chung chiều cao, đáy tam giác AEF=1/3 đáy    ACD nên SAEF=1/3SACD=72:3=24  c m 2 . Tương tự, SCEF=1/3SBCD=72:3=24 cm2 Diện tích cần tìm là 24+24=48  c m 2

Vẽ hình thì sẽ dễ hiểu hơn đó nha bn !!

Vì BE = EF = FD nên đoạn BD được chia thành ba đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài :

          12 : 3 = 4 ( cm )

Ta thấy AECF là hình tứ giác có đáy bé EF = 4 cm, đáy lớn AC = 12 cm, chiều cao AB = CD = 12 cm.

Vậy diện tích hình AECF là:

 ( 4 + 12 ) ×12 ÷ 2 = 96 (cm vuông)

    Đáp số :96 cm vuông.

Diện tích hình vuông ABCD là: 12x12=144 cm²

Diện tích mỗi nửa hình vuông ABD và BCD là: 144/2=72 cm²

Ta có: S_EFC =1/3 S_BCD vì:

-Chung đường cao hạ từ đỉnh C.

-Đay EF=1/3 BD

 S_EFC = 72/3=24 cm²

Vì S_BCD = S_ABD ​nên S_EFC = S_AEF =24 cm²

Vậy S_AECF = S_AEF + S_EFC =24 + 24 = 48 cm²

Xét 3 tam giác ADF ; AFE và AEB có: chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống DB; có đáy DF = FE = EB

=> S_ADF = S_FAE = S_AEB

=> S_FAE = 1/3 x S_ADB

Xét 3 tam giác CDF ; FCE; CEB có: chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống BD; đáy DF = đáy FE = đáy EB 

=> S_DFE = S_FCE = S_CEB

=> S_FCE = 1/3  x S_DCB

Ta có: S _AECF = S_FAE + S_FCE = 1/3 x S_ADB + 1/3 x S_DCB = 1/3 x (S_ADB + S_DCB) = 1/3 x S_ABCD =1/3 x 12 x 12 = 48 cm vuông

Vì BE = EF = FD mà BE;EF;FD đều nằm trên BD nên BE=EF=FD=\(\frac{1}{3}BD\)

Sabcd = 12 x 12 = 144 \(cm^2\)

Đường chéo BD chia ABCD thành 2 hình tam giác sao cho Sabd=Sbcd=\(\frac{1}{2}Sabcd\)= 144 x \(\frac{1}{2}\)= 72 \(cm^2\)\(\Rightarrow Sabd+Sbcd=Sabcd\)(*)

Từ A;C hạ K xuống BD, ta được:

- Saef = \(\frac{1}{3}Sabd\)(do có chung chiều cao AK , có đáy EF = \(\frac{1}{3}BD\Leftrightarrow Saef=\frac{1}{3}Sabd\))        (1)

- Scef = \(\frac{1}{3}Sbcd\)(do có chung chiều cao CK , có đáy EF = \(\frac{1}{3}BD\Leftrightarrow Scef=\frac{1}{3}Sbcd\))          (2)

Cộng (1) và (2) ta được:

        \(Saef=\frac{1}{3}Sabd+Scef=\frac{1}{3}Sbcd\Leftrightarrow Sacef=\frac{1}{3}Sabcd\)= 144 x \(\frac{1}{3}=48cm^2\)

ĐS : 48 \(cm^2\)

đáp án:Ta có:BE=EF=FD=BD:3=12:3=4(cm)
Diện tích ABE là:BExAB:2
Diện tích CDF là:FDxCD:2 Mà       BE=FD=4cm;AB=CD=12cm
=>Diện tích ABE=Diện tích CDF=4x12:2=24(cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
12x12=144(cm2)
Diện tích AECF là:
144-24x2=144-48=96(cm2)
Đáp số: 96(cm2)

Lời giải:

Vẽ hình giúp mik luôn nhé.

a) S hình vuông ABCD: 12x12=144 cm2

b) Ta có sơ đồ hình vuông ABCD cạnh 12 cm. Lấy điểm e và f sao cho be=ef=fd. Khi nối các điểm a,e,c,f thì ta đc hình thang AECF.

   Độ dài đáy bé của hình thang AECF: 12:3=4 cm

   S hình thang AECF: (12+4)x12:2= 96 cm2

        Đáp số: a) 144cm2

                    b) 96cm2