Gọi V 0 , p 0  là thể tích và áp suất mỗi lần bơm

Thể tích mỗi lần bơm là  

V 0 = h . S = h . π . d 2 4 = 42. 3 , 14.5 2 4 = 824 , 25 ( c m 3 )

Khi nén vào bóng có thể tích V có áp suất p₁ ⇒ ( n . V 0 ) . p 0 = p 1 . V

a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí   p 1 = p = 5.10 5 ( N / m 2 )

⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 5.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 18     l ầ n

b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 10⁵N/m²

^{p = p 1 + p 0 ⇒ p 1 = p − p 0 = 5.10 5 − 10 5 = 4.10 5 ( N / m 2 ) ⇒ n = p 1 . V p 0 . V 0 = 4.10 5 .3 10 5 .824 , 25.10 − 3 ≈ 15   l ầ n}

Trạng thái đầu:  p 1  =  p a  ; V 1  = V; T 1

Trong đó  p a  là áp suất khí quyển.

Trạng thái cuối:  p 2  =  p a + p =  p a  + F/S ;  V 2  = V/4 ;  T 2  =  T 1

Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông:

S = π d 2 /4

Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tính được:

F = 3 p a . π d 2 /4 ≈ 212(N)

Chọn D.

Trạng thái đầu: p₁ = p_a; V₁ = V; T₁.

Trong đó pa là áp suất khí quyển.

Trạng thái cuối: p₂ = p_a + p = p_a + F/S; V₂ = V/4; T₂ = T₁.

Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông: S = πd²/4

Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: p₁.V₁ = p₂.V₂ ↔ p_a.V = (p_a + F/S). V/4

→ F = 3.p_a.π.d²/4 ≈ 212(N)

Chọn D.

Trạng thái đầu: p 1 = p a ; V 1 = V ; T 1

Trong đó pa là áp suất khí quyển.

Trạng thái cuối:

p 2 = p a + p = p a + F / S ; V 2 = V / 4 ; T 2 = T 1

Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông: S = πd 2 /4

Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

p 1 V 1 = p 2 V 2 ↔ C.V = (pa + F/S). V/4

→ F = 3.pa.π.d2/4 ≈ 212(N)

Chọn D.

Trạng thái đầu: p 1 = p a ; V 1 = V; T1.

Trong đó pa là áp suất khí quyển.

Trạng thái cuối: p 2  =  p a + p =  p a + F/S;

V2 = V/4; T 2 = T 1 .

Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông: S = π d 2 /4

Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

p 1 . V 1 = p 2 . V 2 ↔  p a .V = ( p a + F/S). V/4

→ F = 3. p a .π. d 2 /4 ≈ 212(N)

Gọi  v 0 ,   p 0  là thế tích và áp suất mỗi lần bơm

Thể tích mỗi lần bơm là:

a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí

b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/ m 2

Thể tích của bơm:

  V = s . h = π d 2 4 . h = 3 , 14. h 2 4 .50

                            = 981 , 25 c m 3

Gọi n là số lần bơm để không khí đưa vào săm có áp suất p 1 và thể tích V 1 .

Ta có:  p = p 1 + p 0 hay

p 1 = p − p o = ( 5 − 1 ) 10 5 = 4.10 5 N / m 2 .

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:

n p o V o = p 1 V 1   hay

n = p 1 V 1 p o V o = 4.10 5 .7.10 3 10 5 .981 , 25 ≈ 29 lần.

Cứ 1 lần bơm mất thời gian là 2,5s

⇒ 29 lần bơm mất thời gian là t = 72,5s

Đáp án C

Xét khối khí trong bóng sau 12 lần bơm. Trước khi bơm vào bóng, khối khí đó có thể tích là: V₀=12.0,125+2,5=4 l và áp suất của khối khí đó ban đầu là P₀ = 1atm. Sau khi bơm vào bóng thể tích của khối khí đó là V = 2,5l và áp suất của quá trình đó là P

Vì nhiệt độ là không đổi trong suốt quá trình bơm, do đó áp dụng định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt, ta có:

Đáp án: B

Ta có:

+ Thể tích khí bơm vào bóng sau 60 lần bơm là:  V = 60.50 = 3000 c m 3 = 3 l

+ Trạng thái 1:  V 1 = 2 + 3 = 5 l , p 1 = 1 a t m

+ Trạng thái 2:    V 2 = 2 l , p 2 = ?

Áp dụng định luật Bôilơ - Mariốt, ta có: 

p 1 V 1 = p 2 V 2 → p 2 = p 1 V 1 V 2 = 1.5 2 = 2,5 a t m