Vật kính của kính thiên văn là một thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự lớn; thị kính là một thấu kính hội tụ L 2 có tiêu cự nhỏ. Góc trông của Mặt Trăng từ Trái Đất là 33’ (1’ = 1/3500rad). Tính đường kính ảnh của Mặt Trăng tạo bởi vật kính và góc trông ảnh của Mặt Trăng qua thị kính.
A 1 B 1 = f 1 α 0 = 85.33/3500 ≈ 0,8cm = 8mm
α = G α 0 = 9 ° 21’
Vật kính của một kính thiên văn là một thấu kính hội tụ có tiêu cự 85cm, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cực 2,5cm. Một người bình thường, có mắt tốt dùng kính thiên văn để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái mắt không điều tiết. Góc trông của Mặt Trăng từ Trái Đất là 30’. Đường kính của ảnh Mặt Trăng tạo bởi vật kính là x và góc trong ảnh Mặt Trăng qua kính thiên văn là α. Giá trị xα gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,45cm
B. 0,22cm
C. 0,18cm
D. 0,15cm
Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của một vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 62 cm và số bội giác của kính là G = 30. Vật quan sát là Mặt Trăng có góc trông α 0 = 1 100 r a d . Tính đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính.
A. 0,6 cm
B. 1,2 cm
C. 0,3 cm
D. 6 cm
+ Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau:
Một kính thiên văn có vật kính với độ tụ 0,4 d p . Thị kính cho phép nhìn một vật cao 1mm đặt tại tiêu diện vật dưới một góc φ = 0,01 r a d . Tính khoảng cách giữa hai điểm trên Mặt Trăng, nếu góc trông hai điểm này qua kính là 4’. Coi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 400000 k m ?
A. 16000 k m
B. 6,85 m
C. 8,65 k m
D. 1,86 k m
Đáp án cần chọn là: D
+ Số bội giác: G ∞ = α α 0 = 250 → α 0 = α 250
Ta có: α = 4 ' = 4 60 π 180 = 1,16.10 − 3 r a d ⇒ α 0 = 4,64.10 − 6 r a d
+ Mặt khác, ta có:
tan α 0 = A B O A ≈ α 0
→ A B = O A . α 0 = 4.10 5 .4,64.10 − 6 ≈ 1,86 k m
Vật kính của kính thiên văn là một thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự lớn; thị kính là một thấu kính hội tụ L 2 có tiêu cự nhỏ. Một người mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của ảnh là 17. Tính các tiêu cự của vật kính và thị kính.
Theo đề bài:
l = O 1 O 2 = f 1 + f 2 = 90cm
G = f 1 / f 2 = 17
Giải: f 1 = 85cm và f 2 = 5cm
Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một nguời có mắt bình thường nhìn được rõ nét của một vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 62cm và số bội giác của kính là 30. Vật quan sát Mặt Trăng có góc trông α 0 = 1 100 r a d . Đường kính của mặt trăng cho bởi vật kính là:
A. 0,6 c m
B. 1 c m
C. 3 c m
D. 0,9 c m
Đáp án cần chọn là: A
Ta có
+ Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:
+ Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên d 1 = ∞ → d 1 ' = f 1
+ Ngắm chừng ở vô cực nên: d 2 ' = ∞ → d 2 = f 2
+ Khoảng cách giữa hai kính: O 1 O 2 = f 1 + f 2 = 62 c m (1)
+ Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: G ∞ = f 1 f 2 = 30 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: f 1 = 60 c m f 2 = 2 c m
Ta có:
tan α 0 = A 1 B 1 f 1
→ A 1 B 1 = f 1 tan α 0 ≈ f 1 . α 0 = 60 100 = 0,6 c m
Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một nguời có mắt bình thường nhìn được rõ nét của một vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 84cm và số bội giác của kính là 20. Vật quan sát Mặt Trăng có góc trông α 0 = 1 100 r a d . Đường kính của mặt trăng cho bởi vật kính là:
A. 0,8cm
B. 8cm
C. 2cm
D. 0,4cm
Đáp án cần chọn là: A
Ta có
+ Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:
+ Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên d 1 = ∞ → d 1 ' = f 1
+ Ngắm chừng ở vô cực nên: d 2 ' = ∞ → d 2 = f 2
+ Khoảng cách giữa hai kính: O 1 O 2 = f 1 + f 2 = 84 c m (1)
+ Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: G ∞ = f 1 f 2 = 20 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: f 1 = 80 c m f 2 = 4 c m
Ta có:
tan α 0 = A 1 B 1 f 1
→ A 1 B 1 = f 1 tan α 0 ≈ f 1 . α 0 = 80 100 = 0,8 c m
Vật kính của một kính thiên văn là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn; thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ. Một người, mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của kính là 17. Tính các tiêu cực của vật kính và thị kính?
A. f 1 = 82 c m ; f 2 = 8 c m
B. f 1 = 75 c m ; f 2 = 15 c m
C. f 1 = 85 c m ; f 2 = 5 c m
D. f 1 = 80 c m ; f 2 = 10 c m
Đáp án cần chọn là: C
Nếu mắt không có tật, quan sát ảnh ở trạng thái không điều tiết thì ảnh này ở vô cực (ngắm chừng ở vô cực)
Sơ đồ tạo ảnh:
Với AB: d 2 ' → ∞ ⇒ d 2 = f 2
Với : d 1 → ∞ ⇒ d 1 ' = f 1
Ta suy ra: d 2 = l − d 1 ' ⇒ l = f 1 + f 2
Vậy theo bài ra: f 1 + f 2 = 90 c m (1)
Mặt khác, số bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực được tính bởi:
G ∞ = f 1 f 2 = 17 ⇒ f 1 − 17. f 2 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
f 1 + f 2 = 90 c m f 1 − 17. f 2 = 0 ⇒ f 1 = 85 c m f 2 = 5 c m
Một kính thiên văn gom hai thau kính và đặt đồng trục. Vật kính có tiêu cự 1,5 m thị kính có tiêu cự 1,5 cm. Một người mắt tốt điều chỉnh kính để quan sát Mặt trăng trong trạng thái mắt không điều tiết. Biết năng suất phân ly của mắt người đó là r. Cho biết khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 384000 km. Tính kích thước nhỏ nhất của vật trên Mặt Trăng mà người đó còn phân biệt được đầu cuối khi quan sát qua kính nói trên.
A. 1,12 km.
B. 1,22 km.
C. 1,18 km.
D. 2,15 km.
