Hai lò xo nhẹ có độ cứng k 1 và k 2 có cùng chiều dài được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo các vật m 1 (gắn với  k 1 ), m 2   =   4 m 1 (gắn với  k 2 ). Cho hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng khi đó chu kì dao động của vật lần lượt là T 1   =   0 , 6   s và T 2   =   0 , 4   s . Mắc hai lò xo trên nối tiếp với nhau, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m 2 . Tần số dao động của vật  m 2  khi đó là

A. 2,4 Hz

B. 2 Hz

C. 1 Hz

D. 0,5 Hz

Cho hai con lắc lò xo nằm ngang k 1 ,   m 1 và k 2 ,   m 2 như hình vẽ, trong đó k 1 và k 2 là độ cứng của hai lò xo thỏa mãn k 2   =   9 k 1 ,   m 1 và m 2 là khối lượng của hai vật nhỏ thỏa mãn m 2   =   4 m 1 . Vị trí cân bằng O 1 ,   O 2 của hai vật cùng nằm trên đường thẳng đứng đi qua O. Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo  k 1  dãn một đoạn A, lò xo  k 2  nén một đoạn A rồi thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa. Biết chu kì dao động của con lắc lò xo  k 1 ,   m 1 là 0,25 s. Bỏ qua mọi ma sát. Kể từ lúc t = 0, thời điểm hai vật có cùng li độ lần thứ 2018 là  

A. 168,25 s

B. 201,75 s

C. 201,70 s

D. 168,15 s

Một hệ gồm hai vật có khối lượng m 1   =   m 2   =   200   g   dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có độn cứng k = 100 N/m, chiều dài tự nhiên là l 0   =   50   c m , treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m 1   . Lấy g = 10 = π 2 m / s 2 . Từ vị trí cân bằng nâng hệ vật thẳng đứng đén khi lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5 N. Khi vật m 2 rời vật m 1   thì biên độ dao động của  m 1   gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 5 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k. Khi treo vật m₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 1 = 0 , 6 s . Khi treo vật m₂ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T 2 = 0 , 8 s . Khi treo đồng thời hai vật m₁ và m₂ vào lò xo trên sao cho con lắc vẫn dao động điều hòa với chu kỳ T. Giá trị của T là

A. 1 s                           

B. 0,48 s                   

C. 1,4 s                     

D. 0,2 s

Có 3 lò xo cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k 1 = k ; k 2 = 2 k ; k 3 = 4 k . Ba lò xo được treo cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằm ngang với AB=BC . Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng m 1 = m  và m 2 = 2 m  , từ vị trí cân bằng nâng vật m 1 ,   m 2 lên những đoạn A 1 = a ; A 2 = 2 a  . Hỏi phải treo vật m 3 ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật m 3 đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?

A.  m 3 = 1 , 5 m ;   A 3 = 1 , 5 a

B.  m 3 = 4 m ;   A 3 = 3 a

C.  m 3 = 3 m ;   A 3 = 4 a

D.  m 3 = 4 m ;   A 3 = 2 a

Một con lắc chỉ có thể dao động theo phương nằm ngang trùng với trục của lò xo, lò xo có độ cứng 100 N/m và quả cầu nhỏ dao động có khối lượng m₁ = 100 g. Con lắc đơn gồm sợi dây dài l = 25 cm và quả cầu dao động m₂ giống hệt m₁. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng phương dây treo thẳng đứng lò xo không biến dạng và hai vật m₁ và m₂ tiếp xúc nhau. Kéo m₁ sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m₁ va chạm đàn hồi xuyên tâm với m₂. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π² = 10m/s². Chu kì dao động của cơ hệ là

A. 1,02 s

B. 0,60 s

C. 1,20 s

D. 0,81 s

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m₁, m₂ và m₃ với m 1 = m 2 = m 3 2 = 100 g  được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k₁, k₂ và k3 với k 1 = k 2 = k 3 2 = 40  N/m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau (O₁O₂ = O₂O₃) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m₁ vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m₂ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m₃ để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m­₁, m₂ và m₃ với m 1 = m 2 = m 3 2 = 100 g được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k₁, k₂ và k₃ với k 1 = k 2 = k 3 2 = 40 N/m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau (O­₁O₂ = O₂O₃) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m₁ vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m₂ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m₃ để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:

Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m 1 ,   m 2 và m 3 với m 1   =   m 2   =   0 , 5 m 3   =   100   g được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k 1 ,   k 2 và k 3 với k 1   =   k 2   =   0 , 5 k 3   =   40   N / m . Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau . Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật m₁ vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m₂ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m₃ để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng:

A.  x 3 = 3 2 cos 20 t − π 4 c m

B.  x 3 = 3 2 cos 20 t + π 4 c m

C.  x 3 = 3 5 2 cos 20 t − π 3 c m

D.  x 3 = 3 5 2 cos 20 t + π 3 c m