Tính Δ ' và tìm số nghiệm của phương trình 7 x 2 − 12 x + 4 = 0

A. Δ ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B.  Δ ' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C.  Δ ' = 8 và phương trình có nghiệm kép

D.  Δ ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Tính Δ ' và tìm số nghiệm của phương trình 16 x 2 − 24 x + 9 = 0

A. Δ ' = 432 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B.  Δ ' = − 432 và phương trình vô nghiệm

C.  Δ ' = 0 và phương trình có nghiệm kép

D.  Δ ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Tính Δ ' và tìm nghiệm của phương trình 2 x 2 + 2 11 x + 3 = 0

A.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm  x 1 = x 2 = 11 2

B.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm  x 1 = − 2 11 + 5 2 ; x 2 = − 2 11 − 5 2

C.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm x 1 = 11 + 5 ; x 2 = 11 − 5

D.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm  x 1 = − 11 + 5 2 ; x 2 = − 11 − 5 2

Tính  Δ ' và tìm nghiệm của phương trình 2 x 2 + 2 11 x + 3 = 0

A.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm  x 1 = x 2 = 11 2

B.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm  x 1 = - 2 11 + 5 2 ;   x 2 = - 2 11 - 5 2

C.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm  x 1 = 11 + 5 ;   x 2 = 11 - 5

D.  Δ ' = 5 và phương trình có hai nghiệm  x 1 = - 11 + 5 2 ;   x 2 = - 11 - 5 2

Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0  

với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ∈   (   - ∞ ,   0 )

A.  m   >   2 + 2 3 3

B.  m   >   2 - 2 3 3

C.  m   ≥   2 - 2 3 3

D.  m   ≥   - 2 - 2 3 3

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:

a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …

b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra  ( x +   b / 2 a ) 2   =   …

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …