xét tam giác

kẻ̉̉̉ tia Ax là tia đố́́́́́i củ̉̉̉a tia AC                                                                                                                                                                                góc CAB=120 độ̣ =2góc CAD=2DAB                                                                                                                                                                  => góc  xAC =60 độ                                                                                                                                                                                        =>AC là pg củ̉̉a xAD; BE là pg cua gócABC                                                                                                                                                      mà BE cắt AC tạ̣i E                                                                                                                                                                                           =>DElà pg cua góc ADC                                                                                                                                                                                     =>góc DEB =góc EDC - EDB                                                                                                                                                                                              = ADC/2 - ABD/2                                                                                                                                                                                              =120 - ADC/2 -60 - ACD/2                                                                                                                                                                                =120 /2 -60/2=30độ̣

kẻ̉̉̉ tia Ax là tia đố́́́́́i củ̉̉̉a tia AC                                                                                                                                                        \(\widehat{CAB}=120^o\)\(=2\widehat{CAD}=2\widehat{DAB}\)                                                                                                                              \(\Rightarrow\widehat{XAC}=60^o\)                                                                                                                                                                    =>AC là phân giác củ̉̉a \(\widehat{XAD}\); BE là phân giác của \(\widehat{ABC}\)                                                                                                mà BE cắt AC tạ̣i E                                                                                                                                                                     =>DE là phân giác cua \(\widehat{ADC}\)                                                                                                                                                \(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{EDC}-\widehat{EDB}\)                                                                                                                                       = \(\widehat{\frac{ADC}{2}}-\widehat{\frac{ABD}{2}}\)                                                                                                                                                                  \(=120^o-\widehat{\frac{ADC}{2}}-60^o-\frac{\widehat{ACD}}{2}\)                                                                                                                               \(=\frac{120^o}{2}-\frac{60^o}{2}=30^o\)

Lời giải. Kẻ tia Ax là tia ối của tia AB, ta có dBAD= dCAD=
A
B D C
E
1 2 1 2
x
60 nên dCAx = 60.
Xét tam giác ABD có AE là phân giác ngoài tại ỉnh A,BD
là phân giác trong tại ỉnh B. Do ó DE là phân giác ngoài
tại ỉnh D. Do ó
[BED = cD1−cB1 =
dADC−dABC
2
=
dBAD
2
=
60
2
= 30.