Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

a) 2 a 3 + 4 a 2 a 2 − 4 = . .. a − 2  với a ≠ ± 2 ;  

b) 5 ( x + y ) 3 = 5 x 2 − 5 y 2 . ..  với x ≠ y .

Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M:

a) 3 x 2 − 2 x − 5 M = 3 x − 5 2 x − 3  với x ≠ − 1  và  x ≠ 3 2 ;

b) 2 x 2 + 3 x − 2 x 2 − 4 = M x 2 − 4 x + 4  với x ≠ ± 2 .

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

b/3x^2 + 17xy+13x+39y+10y^2+14

2 Tìm các giá trị x,y  thỏa mãn đẳng thức

9x^2+9y^2+10xy+4x-4y+2=0

3 Tìm GTLN-NN (nếu có)

a , A=5+4x-3x^2+2x^3-x^4

4 Tìm số dư trong phép chia f(x)=x^89+x^80-x^75+x^58-2x^3+x+3cho đa thức x^2 + 1

5 Cho đa thức f(x) . Biết đa thức f(x) chia cho x-1 thì dư 3 và chia cho x^2 + x +2 thì có dư là -7x+2.Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức (x-1)(x^2 + x +2)

6 Cho đa thức A=x^2 + 2y^2- 3z^2+3xy-2xz-5yz

a,PT thành nhân tử

Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: ( x + 2 ) A x 2 - 1 = ( x - 2 ) B x 2 + 2 x + 1

Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) x + 1 N = x 2 − 2 x + 4 x 3 + 8  với x ≠ − 1  và  x ≠ − 2

b) ( x − 3 ) N 3 + x = 2 x 3 − 8 x 2 − 6 x + 36 2 + x  với x ≠ ± 3  và x ≠ − 2 .