Cho tam giác ABC. G là trọng tâm tam giác, d là một đường thẳng qua G cắt AB,AC theo thứ tự tại M và N.Khi đó\(\frac{AB}{AM}\)+\(\frac{AC}{AN}\) có giá trị bằng?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC,G là trọng tâm tam giác,d là một đường thẳng qua G cắt cạnh AB,AC heo thứ tự tại M,N. Khi đó \(\frac{AB}{AM}\)+\(\frac{AC}{AN}\) có giá trị =...?
Cho tam giác ABC . G là trọng tâm , d là đường thẳng đi qua G cắt cạnh AB,AC theo thứ tự tại M và N , khi đó AB/AM +AC/AN=...
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. CMR:
\(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,G là trọng tâm của tam giác , một đường thẳng d bất kì đi qua G cắt AB,AC tại M,N.Chứng minh
\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\ge\frac{9}{BC^2}\)
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác. Đường thẳng đi qua G cắt AB và AC tại M và N . Tính tỉ số\(\frac{AB}{AM}\)+\(\frac{AC}{AN}\)
Cho tam giác ABC trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. CM: \(\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=3.\)
Cho ΔABC. G là trọng tâm tam giác, d là một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng cắt AB tại M, cắt AC tại N. Tính AB/AM+AC/AN
hình tự vẽ nha bn! gọi K,I,P lần lượt là tđ của AB,AC,BC
ta có AG/AP=2/3=> S AMG/ABP=2/3=> AM/AB=2/3
ta có AM/AB=2/3,AG/AP=2/3=> MG//BP (định lý talet đảo)
khi MG//BP=> AB/AM=AP/AG (1)
khi GN//PC (MG//BP) => AP/AG=AC/AN (2)
từ (1),(2)=> AB/AM+AC/AN=2AP/AG=2.3/2=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. CM:
\(\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=3\)
Gia sử AB < AC
Kẻ BM,CN // DE , trung tuyến AF
Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g)
=> MF = NF
=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG
=> AB/AD = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3 ( VÌ AF = 3/2.AG )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)