câu1:tìm x biết:x-{-25-17-x}=6+x
câu 2 với n số nguyên dương số dư của A=n+11.....1 -7 gồm 2n chữ số 1 .Khi chia cho 3 thì dư số đơn vị là
câu 3 tính tổng S=1.2+2.3+3.4+................+99.100
giúp mình nhanh nhé
Bài tập:
Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)
Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1)
Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?
Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.
Bài 5: Số học sinh của một trường Trung học Cơ Sở là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc 6, hoặc cho 7 thì đều dư 1. Hãy tìm số học sinh của trường Trung học Cơ Sở đó.
*Giúp mình với, chiều mình phải nộp bài rồi!!!*
Bài 1: Tìm số bị chia biết khi cộng số bị chia với 10 và nhân số chia với 10 thì thuong không đổi?
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là số lớn nhất.
Bài 3: Tính A - B biết:
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99
B= 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 98^2.
Bài 4: Tìm x biết
1/40 + 1/88 + 1/154 + ... + 1/x.(x+3) = 101/1540.
Bài 5: Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy
1/6; 1/66; 1/176; 1/336; ...
Bài 6: Tìm số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn khi chia số này cho 37 được số dư là 36, khi chia số này cho 39 thì được số dư là 25.
1)Tìm số nguyên n để:5+n2-3n chí hết cho n-2
2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)
3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39
4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.
5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.
6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.
1.Biểu thức B = 2015 + |x + 3| đạt giá trị nhỏ nhất khi x =
2.Giá trị của biểu thức A = 1 – 2 + 3 – 4 +5 – 6 +⋯ + 199 – 200 là
3.Tổng của số nguyên dương lớn nhất có hai chữ sốvới số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là
4.Một số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, khi chia 17 thì dư 9còn khi chia cho 19 thì dư 13. Số a chia 1292 có số dư là
5.Số dư của \(B=10^n+18n-2\) khi chia cho 27với n là số tự nhiên là
6.tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : (6+x)(x-9)=0
7.số dư của tích n(n+4)(n+8) khi chia 3 là
8.số chính phương lớn nhất có ba chữ số là
9.cho 20 điểm nằm trên 1 đường thẳng số cặp tia đối nhau trên hình vẽ là
10.tìm x sao cho \(\left(x+1\right)^3=-343\)
11.cho 3 số nguyên liên tiếp có tổng = 0 số nhỏ nhất trong 3 số đó là
12.giá trị nhỏ nhất của :A=|x-1|-25
13.tổng các ước tự nhiên của số 24
14.giá trị nhỏ nhất của C =| 2x+22016| + 5.102
Với n số nguyên dương, số dư của A=n + 111...1 - 7 (gồm 2n chữ số 1) khi chia cho 3 là ?
với n số nguyên dương , số dư của A= n+111...1-7 ( gồm 2n chữ số 1 ) khi chia cho 3 là
Giải
Ta có:n+111..1-7(gồm 2n chữ số) vì thế
111..1(gồm 2n chữ số 1) nên có tổng bằng các chữ số là 2n.Vi thế 2n chia 3 có dư bằng số 1111...1111
tức là ta thay A=n + 2n - 7 chia 3 vẫn dư như biểu thức A đầu tiên suy ra biểu thức dư 2 khi chia cho 3
Dư 2 bạn ạ.
Mình học lâu rồi nên nắm ko rõ lắm!
có cách giải nào dễ hơn ko làm đi mình tick cho
Với n số nguyên dương , số dư của A = n+111....1 -7 (gồm 2n chữ số 1) khi chia cho 3 là?
giải đầy đủ hộ mình nha
Với n là số nguyên dương,số dư của A=n+111...1 - 7(gồm 2n chữ số 1) khi chia cho 3 là
< = >
n + 2n chia hết cho 3 (vì 2n + n = 3n chia hết cho 3)
7 chia 3 dư 1
=> A chia 3 dư 2
Ta có: n+111..100..0+111...11-7(111..10..0 có n chữ số 1 và n chữ số 0 ;1....1 có n chữ số 1) =n+11..1 . 10..0+1...1-7
=1002n+1...1 . 10..0+1...1-1000n-n-7
=334.3.n+(11...1 .1000-1000n)+(1...1-n)-7
=334.3.n+1000(1..1-n)+(1....1-n)-7
=334.3.n+1001(1..1-n)
Đặt r là số dư của n khi chia cho 3. Mà 1......1 có n chữ số nên 1....1 chia 3 dư r
Suy ra 1.......1-n chia hết cho3 .
Suy ra 1001(1..1-n)chia hết cho 3
Mà 334.3chia hết cho ba nên 334.3.n chia hết cho 3.
Ta thấy 7:3 dư 1 nên A:3 dư2
VậyA:3 dư2
tick mình nha
Với n số nguyên dương, số dư của A=n+111...1-7 (gồm 2n chữ số 1) khi chia cho 3 là