\(199^{20}\)\(>2003^{15}\)nha bn

Ta có :
199²⁰ = 199^5.4 = (199.199.199.199.199)⁴

2003¹⁵ = 2003^5.3 = (2003.2003.2003.2003.2003)³

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

làm thế nào để ra cách của bạn có cái gì đó sai sai ă

hình như là 2013^15 chứ nhỉ

199^20 lớn hơn

2016^15>199^20

199 mũ 20 bé hơn nhé

2018mu 15 lớn hơn 

\(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2018^{15}=\left(2018^3\right)^5=8217949832^5\)

=>\(199^{20}< 2018^{15}\)

bạn nhấn máy để ra kết quả như trên

199^20=(200-1)^20=200^20-1^20

mà 200^20>200^15

\(\Rightarrow\)199^20>200^15

ta có:

\(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

vì \(1568239201>1\)

    \(8036054027>1\)

\(1568239201< 8036054027\)

=>\(199^{20}< 2003^{15}\)

199²⁰=(199⁴)⁵=1568239201⁵

2003¹⁵=(2003³)⁵=8036054027⁵

Vì 1568239201<8036054027

Vậy 199²⁰ <2003¹⁵

\(199^{20}< 2003^{15}\)

199^20<2003^15

199²⁰=(199⁴)⁵

2003¹⁵=(2003³)⁵

Vì 199⁴<2003³=>199²⁰<2003¹⁵

Lũy thừa để so sánh là :

199²⁰ = ( 199⁴⁵ )

2003¹⁵ = ( 2003³⁵ )

Do : 199⁴ < 2003³ => 199²⁰ < 2003¹⁵ .

Ta có: 199^20<200^20 và 2000^15<2003^15

200^20=200^(4.5)=(200^4)^5

2000^15=2000^(3.5)=(2000^3)^5

So sánh: 200^4 và 2000^3

200^4=200^3.200

2000^3=(200.10)^3=200^3.10^3=200^3.1000

Vì 200<1000 =>200^4<2000^3 =>200^20<2000^15 =>199^20<2003^15.

Ta có:

199^20 < 200^20 = 200^15.200^5

2003^15 > 2000^15 = 200^15.10^15 = 200^15.(10^3)^5 = 200^15.1000^5

Vì 199^20 < 200^15.200^5 < 200^15.1000^5 < 2003^15

=> 199^20 < 2003^15

2003¹⁵ và 199²⁰

Ta có : (2003³)⁵=8036054027⁵

 (199⁴)⁵=8036054027⁵

Vì 8036054027⁵=8036054027⁵

=> 2003¹⁵=199²⁰