Tổng trên có số số hạng là

(2015-0):1+1=2016

Nhóm 3 số hạng liên tiếp lại với nhau ta được

(1+3+3^2)+...+(3^2013+3^2014+3^2015)

(1+3+3^2)+.......+3^2013(1+3+3^2)

13+......+3^2013.13 chia hết cho 13

vậy tổng này chia hết cho 13

= (1 + 3 + 3^2) + ....... + (3^2013 + 3^2014+  3^2015)

=1.13 + ...... + 3^2013.13

=13(1 + 3^3 + ... + 3^2013) 

=> chia hết cho 13

Ta gọi biểu thức đó là A

=)3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^2015-3^2016

3A+A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^2015-3^2016+1-3+3^2-3^3+...+3^2014-3^2015

=)4A=1-3^2016

=)A=1-3^2016/4

3^2016 có chữ số tạn cùg =1(nhóm 4 chữ số 3 vào nhé) 

=)A có chữ số tận cùg =0/4 

=)A có chữ số tận cùg = 5 hoặc 0

=)A chia hết cho 5

k cho mình nha ae

Ta có :S = 1+3^2+3^4+..............+3^2014 - (3+3^3+3^5+................+3^2015)

tự làm phần còn lại ,ghép nhóm  mà làm nhé

có cần phải làm rõ ra ko

\(\text{Đặt }A=1+3+3^2+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)

\(=\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+...+3^{2013}.\left(1+3+9\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^{2013}.13\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\text{chia hết cho 13}\)

=> A chia hết cho 13 (đpcm).

Bạn nhóm 3 số lại 

A=1+3+3²+3³+....+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵

A=1+(3+3²+3³)+......+(3²⁰¹³+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵)

A=1+3(1+3+3²)+......+3²⁰¹³+(1+3+3²)

A=1+(3.13)+.....+(3²⁰¹³+13)

A=13.(1+3+....+3²⁰¹³⁾

^{SUY RA : A CHIA HET CHO 13}