Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bách Hoàng
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
9 tháng 7 2015 lúc 22:55

Đặt A = 111....1 (27 chữ số 1 )

Ta có: A = 111..100..0 (9 chữ số 1 và  18 chữ số 0  ) + 111..100..0 (9 chữ số 1 và 9 chữ số  0 ) + 111...11 (9 chữ số 1 )

= 11..1 x 1018 + 11...1 x 109 + 111..1 = 11...1 x (1018 + 109 + 1)

Vì 111...1 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111...1 chia hết cho 9

(1018 + 109 + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3 

=> A = 9k. 3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27

Hưng Conan
28 tháng 3 2017 lúc 21:22

làm như trên nha ! cố gắng nhé

tuy ko hiểu lắm nhưng kệ

Đỗ Kim Hồng
17 tháng 4 2017 lúc 20:05

sieu that.ten gi the

Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Tài
6 tháng 10 2015 lúc 17:48

Ta có : 1.81=81

=> 81chia hết cho 81

Vậy 81 chữ số 1 chia hết cho 81

nguyễn mai như
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Công
18 tháng 12 2017 lúc 21:37

a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B

Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)

Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)

Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9

Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81

Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81

b)...................................

Chọn tớ đi thì tớ giải cho

Tớ tạm thời chưa nhớ ra nha

Nguyễn Thành Công
18 tháng 12 2017 lúc 21:38

chọn mình đi bạn

Nguyễn Thành Công
18 tháng 12 2017 lúc 22:15

a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B

Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)

Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)

Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9

Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81

Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81

Nuyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Ngô Tuấn Vũ
28 tháng 10 2015 lúc 16:02

Gọi n là số 27 chữ số 1 Ta có

n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111

   => 111.111.111.000.000.000.000.000.000 + ...+ 111.111.111.000.000.000 + 111.111.111

   => 111.111.111.1018 + 111.111.111.109 + 111.111.111

   =>111.111.111.(1018 + 109 + 1 )

=>Số 111.111.111 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số bằng 9

=>Số 1018 + 109 + 1 chia hết cho 3 vị tổng này là một số có tổng các chữ số bằng 3

Vì 27 chia hết cho 3; 9 nên kết quả trên cũng là chia hết cho 27(ĐPCM)

Lê Nhật Phúc
Xem chi tiết
nguyen van nam
23 tháng 11 2015 lúc 18:38

Số gồm 27 chữ số 1 = 9 x 123456791234567912345679 

Ta có : 9 chia hết cho 9 và 123456791234567912345679 chia hết cho 3 nên số gồm 27 chữ số 1 chia hết cho 27

Lê Hạnh Mai
Xem chi tiết
Ad Dragon Boy
9 tháng 4 2017 lúc 10:19

Vì các số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 thì chia hết cho 27

Ta có : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa \(⋮27\)

Vì a x 27 thì \(⋮27\)

Đúng 100%

Hồ Quang Hiếu
9 tháng 4 2017 lúc 10:22

Gọi a là 1 số

Ta có:a X 27=27

         a        =1

Hoang My
Xem chi tiết
Lê Song Phương
9 tháng 9 2023 lúc 22:49

Số đã cho có thể viết là \(N=101010...10\) (27 cụm 10)

Do đó \(N=10^{53}+10^{51}+10^{49}...+10^1\)

\(\Rightarrow100N=10^{55}+10^{53}+10^{51}+...+10^3\)

\(\Rightarrow99N=10^{55}-10\)

\(\Rightarrow N=\dfrac{10^{55}-10}{99}\)

Ta sẽ chứng minh \(\dfrac{10^{55}-10}{99}⋮27\) hay \(10^{55}-10⋮2673\)

Mà \(2673=3^5.11\) nên ta cần cm \(10^{55}-10⋮243=3^5\) và \(10^{55}-10⋮11\)

*) Chứng minh \(10^{55}-10⋮11\)

 Ta thấy 10 chia 11 dư \(-1\) nên \(10^{54}\) chia 10 dư 1. Từ đó \(10^{54}-1⋮11\) \(\Rightarrow10^{55}-10⋮11\)

*) Chứng minh \(10^{55}-10⋮3^5\)

Điều này tương đương với \(10^{54}-1⋮3^5\)

Ta có \(10^{54}-1=\left(10^{27}-1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

 \(=\left(10^9-1\right)\left(10^{18}+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

 \(=\left(10^3-1\right)\left(10^6+10^3+1\right)\left(10^{18}+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

\(=\left(10-1\right)\left(10^2+10+1\right)\left(10^6+10^3+1\right)\left(10^8+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)

 Ta thấy \(10-1=9=3^2\)\(10^2+10+1,10^6+10^3+1,10^{18}+10^9+1⋮3\) do chúng đều có tổng các chữ số là 3. Từ đó \(10^{54}-1⋮3^5\)

 Vậy, ta có đpcm.

Nguyễn Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Lịch Tiểu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
23 tháng 10 2019 lúc 11:02

Câu hỏi của Vu Khanh Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa