Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO'=16cm

a)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O')

b)vẽ đường tròn (O';1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với O'B.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO'.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O';3cm)

c)Tính độ dài BC

d)gọi I là giao điểm của BC và OO'.Tính IO

Cho đường tròn (O;R), một dây AB (AB < 2R) có trung điểm là H. Trên tia đối của tia BA lấy 1 điểm M và qua M kẻ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C và D là các tiếp điểm). Đường thẳng CD cắt các đường thẳng MO; OH lần lượt tại E và F. a) cho góc CMD bằng 60 độ. Tính độ dài cung nhỏ CD và diện tích hình quạt tạo bởi cung nhỏ CD của đường tròn (O) theo R. b) chứng minh OE.OM = R^2 và OH.OF = OE.OM

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (o). Kẻ tiếp tuyến AB với (o) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của (o). Trên OC lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng AI cắt (o) tại điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh:

a) ABOH là tứ giác nội tiếp

b) AB . BE = AE . BD

c) Qua E kẻ đường thẳng d song song AO, d cắt BC tại K. Chứng minh HK//CD

d) Tia CD cắt AO tại P, tia EO cắtBP tại F. Chứng minh F luôn nằm trên đường tròn (o) 

THE END.

(mình cần giúp phần (c) và (d) , thanks!)

Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.
a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.
b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.
d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với đường tròn(O), cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh AE=DQ

Bài 5  Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia dối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB

a, c/m tia CA là tia phân giác của góc MCH

b, Giả sử MA = a, MC = 2a. Tính AB và CH theo a

Bài 6  Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA,OB,OC. c/m các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF