a, Để 174 + 3*5 chia hết cho 3 thì 174 ⋮ 3 và 3*5 ⋮ 3.

Ta thấy 174 có tổng các chữ số là 1+7+4 = 12 ⋮ 3.

Ta có 3*5 ⋮ 3 thì (3+*+5) ⋮ 3 => (8+*) ⋮ 3.Vì * ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên * nhận các giá trị là: 1, 4, 7.

Vậy các số cần tìm là: 174 + 315, 174+345, 174+375

b, Để  35 * 7 *  chia hết cho 9 thì tổng 3+5+*+7+* = 15+2* chia hết cho 9.

Vì * ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên * nhận giá trị là: 6.

Các số thỏa mãn là: 35676

Tổng các chữ số của 53* : 5 + 3 + * = 8 + *.

Vì 53* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Suy ra 8 + * chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Suy ra * = 4 hoặc * = 7.

Vậy số cần tìm là 534 hoặc 537.

Tổng các chữ số của *471: * + 4 + 7 + 1 = * + 12.

*471 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Suy ra * + 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Suy ra * = 0 hoặc * = 3 hoặc * = 9.

Nhưng * là chữ số hàng nghìn nên khác 0.

Do đó * = 3 hoặc * = 9.

Vậy số cần tìm là 3471 hoặc 9471.

Ta có 3*5 ⋮ 3 ⇔ [3 + (*) + 5] ⋮ 3 ⇔ [8 + (*)] ⋮ 3

Suy ra: (*) ∈ {1; 4; 7}

Vậy ta có các số: 315; 345; 375.

a, Để  52 *  chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì tổng 5+2+* = 7+* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Vì * ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên * nhận các giá trị là: 5; 8.

Các số thỏa mãn là: 525; 528.

b, Để  * 482  chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì tổng *+4+8+2 = 14+* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Vì * ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên * nhận các giá trị là: 1; 7 .

Các số thỏa mãn là: 1482; 7482

a) 5*8 chia hết cho 3

* ∈ {2;5;8}

 chia hết cho 5 chỉ khi * = 0 hoặc 5.

* = 0 thì 4 + 3 + 0 = 7 ⋮̸ 3 nên 430 ⋮̸ 3 (loại).

* = 5 thì 4 + 3 + 5 = 12 ⋮ 3 nên 435 ⋮ 3 (thỏa mãn).

Vậy 435 chia hết cho cả 3 và 5.