Cho P = 7 + 7^2 + 7^3 +... + 7^2015 . chứng minh P chia hết cho 20^2
Những câu hỏi liên quan
cho P = 7 + 7^2 +7^3 +... + 7^2015 . chứng minh P chia hết cho 20^2
chứng minh A=-7+(-7)^2+(-7)^3+...+(-7)^2015+(-7)^2016.Chứng minh A chia hết cho 43
Cho A = 7+7^2+ 7^3 + ...+ 7^2014+ 7^2015. Chứng minh A chia hết cho 35
Bài này không khó lắm
~~~Đoàn Ngọc Minh Hiếu~~~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1 + 7^1 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 +... + 7^2015
chứng minh a chia hết cho 8
cho P= 7+ 7^2+ 7^3+...+ 7^2016. Chứng minh P chia hết cho 20^2
Chứng minh
a) 2^1000-1 chia hết cho 3
b) 19^45+19^30 chia hết cho 20
Bài 13 tìm số trong phép chia của số
a)A=48^15 cho cho 7
b) B=2011^2012 chia cho 7
c)C=2013^2011+2015^2013 chia cho 9
Chứng minh
a) \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1000}\equiv\left(-1\right)^{1000}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{1000}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrowđpcm\)
b) \(19\equiv-1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}\equiv\left(-1\right)^{45}\equiv1\left(mod20\right);19^{30}\equiv\left(-1\right)^{30}\equiv1\left(mod20\right)\)
\(\Rightarrow19^{45}+19^{30}\equiv0\left(mod20\right)\Rightarrowđpcm\)
Chứng minh rằng 1 + 2 + 2^2 +2^3 +2^4 + .... + 2^2015 chia hết cho 7
1+2+2^2+2^3+...+2^2015
=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+...+(2^2013+2^2014+2^2015)
=7+2^3.(1+2+2^2)+...+2^2013.(1+2+2^2)
=7+2^3.7+...+2^2013.7
=7.(1+2^3+...+2^2013)
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7.(1+2^3+..+2^2013) chia hết cho 7
Vậy 1+2+2^2+2^3+...+2^2015 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh\(7^1+7^2+7^3+...+7^{2016}\)chia hết cho 20 (help me)
71+72+73+...+72016
=(71+72+73+74)+(75+76+77+78)+...+(72013+72014+72015+72016)
=7.400+75.400+...+72013.400
=400.(7+75+...+72013)
vì 400\(⋮\)cho 20 nên 400.(7+75+...+72013)\(⋮\)20
\(\Rightarrow\)71+72+73+...+72016\(⋮\)20
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=4^1+4^2+4^3+...+4^20 Chứng tỏ B Chia hết cho 5
Cho C=7+7^2+7^3+...7^20 Chứng tỏ C chia hết cho 8
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{20}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)
\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+....+4^{19}.\left(1+4\right)\)
\(=5.\left(4+4^3+...+4^{19}\right)⋮5\)
Vậy B chia hết cho 5
\(C=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{19}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)
\(=8.\left(7+7^3+...+7^{19}\right)⋮8\)
Vậy C chia hết cho 8
Đúng 1
Bình luận (0)
mình chưa học đến thông cảm nhé