viết lại pt dưới dạng 

\(x^2-2x\left(y+2\right)+\left(2y^2+8\right)=0.\)

\(\Delta`x=\left(y+2\right)^2-\left(2y^2+8\right)=0\)

\(\Delta`=y^2+4y+4-2y^2-8=-y^2+4y-4=0\)

\(\Delta`=-\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\)

thay y=2 

\(x^2-4x+8-4x=-8\)

\(x^2-8x+16=0\)

\(\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)

        \(x^2-2xy+2y^2-4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+4y^2-8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\) \(\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\x=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=4\end{cases}}}\) (thỏa mãn)

Vậy x = 4 và y = 2

Bài bạn gửi hay đấy .Chúc bạn học tốt.

thanks Pham Van Hung, Thiên Đạo Pain

adult pron

ko giải thì thôi mình tích sai mỗi ngày 3 cái đó 

bn noob đòi hok toán ơi nếu bn ko tl thì đừng đăng vậy nx mik thấy bn viết từ này rất nhiều trong các câu hỏi

xl anh Châu nha e mới lớp 6 ko tl đc e tl vì nhắc bn kia thôi

thành thật xlllllllllll

(x+1)² .y = 4x 

+x =- 1 không thỏa mãn

+ \(y=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4x-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1=-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\le1\)

=>y max = 1 => x =1 

Nguyễn Nhật Minh cảm ơn rất nhiều

Coi PT là PT bậc 2 ẩn x rồi xét đenta

Ngô Mạnh Kiên cậu giải ra giúp mk đc ko?

\(\Delta\)=b^2-4ac=4y^2-4(-4x+y)*y=4y^2+16xy-4y^2=16xy>0

theo cauchy 16xy<=256X^2+y^2

=>16x=y=0

\(3xy+x-y=1\)<=>\(3\left(3xy+x-y\right)=3\)<=>\(9xy+3x-3y=3\)

<=>\(9xy+3x-3y-1=0\)<=>\(3x\left(y+1\right)-3\left(y+1\right)=0\)

<=>\(\left(y+1\right)\left(3x-3\right)=0\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y+1=0\\3x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)

Với y=-1 => x=0

Với x=1 => y=0

Vậy ................

3xy+x-y=1 <=> 3xy+x=y+1 <=> x(3y+1)=y+1

=> x=\(\frac{y+1}{3y+1}\)<=> 3.x=\(\frac{3y+3}{3y+1}=\frac{3y+1+2}{3y+1}=1+\frac{2}{3y+1}\)

Để x nguyên thì 2 chia hết cho 3y+1 => có các TH:

+/ 3y+1=-1 => y=-2/3 => Loại

+/ 3y+1=1 => y=0; => 3x=1+2=3 => x=1

+/ 3y+1=-2 => y=-1 ;  x=0

+/ 3y+1=2 => y=1/3 (Loại)

ĐS: \(\hept{\begin{cases}x=0;y=-1\\x=1;y=0\end{cases}}\)