1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 ):

    ( x + 1 + 15 ) chia hết cho ( x + 1 )

    ( x + 1 ) chia hết cho ( x + 1 ); 15 chia hết cho ( x + 1 ).

    Vậy ( x + 1 ) thuộc Ư (15) với ( x + 1 ) phải lớn hơn hoặc bằng 1.

    Ư (15) = { 1; 3; 5; 15 }.

    x + 1 có thể bằng 1; 3; 5 hoặc 15.

    Nếu:

    x + 1 = 1     => x = 0

    x + 1 = 3     => x = 2

    x + 1 = 5     => x = 4

    x + 1 = 15   => x = 14

Kết luận: Nếu x = 0; 2; 4; 14 thì ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 )

b) ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

    [ 2. ( 2x + 1 ) + 18 ] chia hết cho ( 2x + 1 )

    2. ( 2x + 1 ) chia hết cho ( 2x + 1 ); 18 chia hết cho ( 2x + 1 ). Vì x thuộc N nên 2x + 1 sẽ lớn hơn hoặc bằng 1 và 2x + 1 là số lẻ.

    Vậy ( 2x + 1 ) thuộc Ư (18)

    Ư (18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18 }.

    Vậy 2x + 1 có thể bằng 1; 3; 9 ( như yêu cầu đã nêu ở trên ).

    2x + 1 = 1     => 2x = 0     => x = 0

    2x + 1 = 3     => 2x = 2     => x = 1

    2x + 1 = 9     => 2x = 8     => x = 4

Kết luận: Nếu x = 0; 1; 4 thì ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

2. Chứng tỏ abba chia hết cho 11.

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

                   = ( 1000a + a ) + ( 100b + 10b )

                   = 1001a + 110 b = 11. 91. a + 11. 10 .b

                   = 11. ( 91. a + 10. b )

Vì 11 chia hết cho 11, ( 91. a + 10. b ) thuộc N nên 11. ( 91. a + 10. b ) chia hết cho 11.

Vậy abba chia hết cho 11.

Mình làm có đúng không? Nếu sai sửa giúp mình nhé!

- Bạn làm đúng rồi đó . cho mình nha .

x + 7 chia hết cho x + 1

x+12 chia hết cho x+3

hay x+3+9 chia hết cho x+3

mà x+3 chia hết cho x+3

=> 9 chia hết cho x+3

=> x+3 \(\in\)Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}

=> x \(\in\){-12;-6;-4;-2;0;6}

2x+1 chia hết cho 2x

=> 1 chia hết cho 2x

=> 2x \(\in\)Ư(1)={-1;1}

=> x \(\in\){-1/2; 1/2}

* Nếu chưa học số nguyên thì bỏ các số âm đi (-12; -6; -4; -2; -1/2)