a, => x ( y + 5 ) - 3 ( y + 5 ) = 7 

   => ( x - 3 )( y+  5 ) = 7 

MÀ  7 = 1.7 = 7.1 = -1.-7 = -7.-1

(+) với x - 3 = 1 và y + 5 = 7 

=> x = 4 và y = 2 

(+) xét tương tự ba trường hợp còn lại 

b, xy + 7x - 4y = 21 

=> x( x + 7 ) - 4y - 28 = 21 - 28 

=> x(x+7) - 4 ( x+ 7 )= -7 

=> ( x - 4 )( x + 7 ) = -7

-7 = 1.-7 = -7.1 = -1.7 = 7.-1

(+) cũng xét 4 TH 

Ban thich co vua lam hay sao ma dat ten la chess vay

xy - 5x - 3y + 13 = 0

x( y - 5 ) - 3y = 0 - 13 = -13

x( y - 5 ) - 3y + 15 = -13 + 15 = 3

x( y - 5 ) - 3( y - 5 ) = 3

( x - 3 )( y - 5 ) = 3

Vì x; y nguyên nên x - 3 và y - 5 nguyên

Vậy x - 3; y - 5 ϵ Ư( 3 ) = { \(\pm1;\pm3\) }

Lập bảng giá trị

Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm để xy - 5x - 3y + 13 = 0 là ( 4; 8 ); ( 6; 6 ) ; ( 2; 2 ) ; ( 0; 4 )

Mình chỉ phân tích hộ bạn, rồi bạn tự lập bảng và tìm ra giá trị x;y nhé :)

a) xy + x + y = 2

<=> xy + x + y + 1 = 2

<=> x ( y + 1 ) + ( y + 1 ) = 2

<=> ( x + 1 )( y + 1) = 2

b) xy - 10 + 5x - 3y = 2

<=> xy - 3y + 5x - 15 = -3

<=> y ( x - 3 ) + 5 ( x - 3 ) = -3

<=> ( x - 3 )( y + 5 ) = -3

c) xy - 1 = 3x + 5y + 4

<=> xy - 3x - 5y = 5

<=> xy - 3x - 5y + 15 = -10

<=> x ( y - 3 ) - 5 ( y - 3 ) = -10

<=> ( x - 5 ) ( y - 3 ) = -10

d) 3x + 4y - xy = 15

<=> 3x - xy - 12 + 4y = 3

<=> x ( 3 -y ) - 4 ( 3 - y ) = 3

<=> ( x - 4 ) ( 3 - y ) = 3

xy+3y-7y=21

x.(y+3)-(7y+21)

x.(y+3)-7.(y+3)=0

(y+3).(x-7)=0

suy ra: y-3=0 và y=3 và x-7=0 x=7

b, xy+3x-2y=11

   x.(y+3) - (2y+11) = 0

   x.(y+3) - 2.(y+5) +1 = 0

   x.(y+3) - 2.(y+5) = 0-1

   x.(y+3) - 2.(y+5) = -1

   (y+3) . (x-7) = -1

   y+3={1;-1} và x-7={1;-1}