Cho đường tròn tâm O đường kính AB.M,N thuộc AB sao cho OM=ON.I là 1 điểm thuộc đường tròn.IM,IN cắt (O) tại D,E.IO cắt (O) tại Q.DE cắt AB tại K.chứng minh rằng KQ là tiếp tuyến của đường tròn
cho đường tròn tâm O đừng kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó ( C khác A và B ). Lấy diểm D thuộc dây BC ( D khác B và C ). tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F. chứng minh rằng :
a) tứ giácFCDE nội tiếp
b) chứng minh: DA.DE=DB.DC
c) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. chứng minh rằng: IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
cho tam giác ABC, vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại D . BC và CE cắt nhau tại H . chứng minh rằng
a, AH vuông góc với BC tại F(F thuộc BC)
b, FA.FH=FB.FC
c, 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn , xác định tâm I của đường tròn
d, IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O; R) (AC > BC). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC ( H thuộc AB ), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D ( D khác C ). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường trón (O;R) giao nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC, hai đường MC và AB cắt nhau tại F.C/m AF.BH=BF.AH
Cho nửa đường tròn O , đường kính AB . C là điểm nằm trên nửa đường tròn . GỌi D là 1 điểm trên AB qua D kẻ đường vuông góc với AB qua D cắt BC tại F cắt Ac tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I.
a) Chứng minh : I là trung điểm của EF.
b) Chứng minh : OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AD. TIẾP TUYẾN TẠI D CỦA ĐƯỜNG TRÒN (O) CẮT TIA BC TẠI S. TIA SO CẮT AB,AC LẤN LƯỢT TẠI M,N. GỌI H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. CMR: OM = ON
cho đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc (O) .Lấy điểm D thuộc dây BC , tia AD cắt cung BC nhỏ tại E ,tia AC cắt BE tại F
a, chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp
b, DA.DE=DB.DC
C, IC là tiếp tuyến (O)
CHỈ CẦN LÀM Ý C CHO TỚ THÔI , CÓ GÌ TỚ TICK CHO
phần C chưa đủ dữ liệu đề bài thì sao làm đây bạn ! (I là điểm nào vậy)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D thuộc (O) (D khác A,B), lấy điểm C thuộc OB, kẻ CH vuông góc AD. Tia phân giác góc DAB cắt CH tại F, cắt DB tại I và (O) tại E. Đường thẳng DF cắt (O) tại N
a) Chứng minh ED^2=EI.EA
b) Chứng minh AFCN là tứ giác nội tiếp ( Lưu ý N,C,E chưa thẳng hàng )
Cho đường tròn (O,r ) đường kính AB. Gọi C là một điểm thuộc đường tròn(O) sao cho AC>BC.tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Đ
A.cm OD vuông vs AC
B.Gọi H là giao điểm của ODvà AC.cm 4 .HD.HO=AC^2
C.Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại M cắt tia AC tại M .cm MB là tiếp tuyến của(O)
Lm nhanh giúp mình vs
Mình đang cần gấp
cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R.Qua B kẻ tiếp tuyến d với đường tròn.Gọi M là điểm bất kì trên d(M khác B).Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H cắt đường tròn (O) tại C( C khác B).
a.Chứng minh OM.OH=R^2
b.Chứng minh MC là tiếp tuyến C của đường tròn (O)
c.Từ C kẻ CK vuông góc với d tại K.Gọi I là giao điểm của CK với OM.Chứng minh khi M di động trên d(M khác B) thì điểm I luôn thuộc 1 đường cố định
Chỉ mình câu c thôi nhé
c) Theo câu b: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O), MB cũng là tiếp tuyến từ M đến (O)
=> MB = MC => \(\Delta\)BMC cân tại M. Ta có: MO là phân giác ^BMC
=> MO cũng là đường trung trực của BC. Mà I thuộc MO => IB=IC (1)
Dễ có H là trung điểm của BC => HC=HB
CI vuông góc d; BO vuông góc d => CI // BO => ^HCI = ^HBO
Xét \(\Delta\)CHI & \(\Delta\)BHO: ^HCI = ^HBO; HC=HB; ^CHI = ^BHO (Đối đỉnh)
=> \(\Delta\)CHI = \(\Delta\)BHO (g.c.g) => IC = OB (2)
Từ (1) và (2) => IB = OB = R => Khoảng cách từ I đến B không đổi và luôn bằng R
Vậy khi M thay đổi trên d thì điểm I luôn thuộc đường tròn (B;R) cố định.