cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)=20 , AB=AC=b , BC=a , đường cao AH . Cmr :
a)CH=\(\frac{1}{2}\)x \(\frac{a^2}{b}\)
b)\(a^3+b^3=3ab^2\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ CH vuông góc AB. Biết AH= 1cm, BH= 4cm. Tính độ dài AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB= 5cm đường cao AH, BH= 3cm, CH= 8cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)và AC= 16cm. Tính độ dài các cạnh AB=BC.
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)cắt HC tại D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC. Biết BC=25, DK =6
a) CMR: Tam giác ABD cân
b) Tính AB
Bài 4. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=120^0\), BC=a, AC=b, AB=c
CMR: \(a^2=b^2+bc+c^2\)
#)Giải :
a)\(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^o\left(1\right)\)
\(\Delta HAD\)vuông tại H (gt)\(\Rightarrow\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^o\left(2\right)\)
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\Rightarrow\)\(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A
b) Từ cmt \(\Rightarrow AB=BD\)(tính chất của tam giác cân)
Đặt \(AB=BD=x\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow AB^2=HB.HC\)
Hay \(x^2=\left(x-6\right)25\)
\(\Rightarrow x^2-25+150=0\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=15\end{cases}}}\)
Vậy AB = 10 hoặc AB = 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(tgB=\frac{4}{3}\)và BC = 10. Tính AB, AC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=17, BC=16. Tính đường cao AH và góc A, góc B của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60\) ,các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC theo thứ tự bằng 12 và 18. Tính các góc và đường cao của tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=20^o\),AB=AC=b,BC=a.Chứng minh:\(a^3+b^3=3ab^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = b; BC = a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác ABC. CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a+b\right)^2}\)
Đây là nâng cao à,khó quá mk học lớp 8 nhưng ko giải đc
Đúng 0
Bình luận (0)
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80860541793.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH. Trên BC lấy M sao cho BA = BM. Từ M kẻ MN vuông góc với AC tại N. CMR:
a) Tam giác ANH cân
b) BC + AH < AB + AC.
c) 2AC^2 - BC^2 = CH^2 - BH^2
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b; BC=a. Đường phân giác BD của tam giác có độ dài bằng cạnh bên tam giác ABC.
CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a-b\right)^2}.\)
cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH, AB= 20cm, BC= 24cm
a. tính AH
b. kẻ HE vuông góc AC tính HE
c. cho BK là đường cao của tam giác ABC chứng minh \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)\(\widehat{B}=60\),BC = 6
a, trên tia đối tia BA vẽ D : DB=BC
cmr \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)
b, đường thẳng song song vs giân giác \(\widehat{CBD}\)kẻ từ A cắt tia CD tại H.
cmr \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}\)