Hỏi các số sau có phải là số chính phương ko?
A=1+9^2m+80^2m+1980^2m
B=175^m+8^n
(với m,n thuộc IN)
CMR với mọi số tự nhiên thuộc N sao thì :
B= 1+92m+802m+19802m không là số chính phương
cho m thuộc N* A=111...11(2m số 1)
B=111...1(m+1 số 1)
C=666..6(m số 6)
CMR A+B+C+8 là số chính phương
làm đc thì làm ko bình luận
\(A=\frac{10^{2m}-1}{9};B=\frac{10^{m+1}-1}{9};C=6.\frac{10^m-1}{9}\)
\(A+B+C+8=\frac{10^{2m}-1+10^{m+1}-1+6.\left(10^m-1\right)+72}{9}\)
\(=\frac{10^{2m}+16.10^m+64}{9}=\frac{\left(10^m+8\right)^2}{9}=\left(\frac{10^m+8}{3}\right)^2\)
Do 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 3 nên \(\frac{10^m+8}{3}\in Z\)
Vậy A+B+C+8 là số chính phương.
Các số sau có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
a, 9^28 + 77^2k + 1997^2k (k thuộc tập hợp N)
b, 1 + 5^m+ 8^n (m, n thuộc tập hợp N)
c, 44444..488888...89 (50 cs 4, 49 cs 8)
cho m thuộc N* A=111...11(2m số 1)
B=111...1(m+1 số 1)
C=666..6(m số 6)
CMR A+B+C+8 là số chính phương
(mấy chú xơi thử bài này coi!)
Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!
Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2)
b) Cho B = 44...4 (100 số 4) = 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phương
Câu 2: a) Cho các số A= 11.....11 (2m chữ số 1) ; B = 11...11 (m+1 số 1) ; C = 66...6 (m chữ số 6)
CMR: A+B+C+8 là số chính phương
b) CMR: Với mọi x,y thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương
Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao
cho M=1+3+5+...+(2n-1) (với n thuộc N,n khác 0)
Hỏi M có là số chính phương ko?
Số số hạng của M là : [(2n-1)-1]: 2+1=n^2
Tổng M là:(2n-1+1).n:2=n^2
=>M là số chính phương
:3
Trong tổng trên có số số hạng là :
(2n-1-1) : 2 + 1 = n ( số hạng )
=> M = (2n-1+1).n/2 = 2n.n/2 = n^2
=> M là số chính phương
Tk mk nha
1)tìm số nguyên tố a biết :
2a+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
2)cho m thuộc N*
A=11.....111(2m số 1)
B=11....111(m+1 số 1)
C=666...6 (m chữ số 6)
CMR:A+B+C+8 là số chính phương
Bài 1 :
Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
cho x = (2n + 1) (3n+ 2) với n thuộc n*.hỏi tích tất cả các ước của x có phải là số chính phương ko?giải thik?
Chứng minh rằng: phân số n/n+1 (n thuộc Z) tối giản
b) CMR: Phân số 246913579 / 123456790 tối giản
c) CMR: các phân số 2m+3 / m+1 ; 4m+8/ 2m+3 là các phân số tối giản với mọi m thuộc Z
Giải chi tiết nha!