Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Phú Phat
Xem chi tiết
Gia Linh Trần
Xem chi tiết
Thức Vương
Xem chi tiết
GTV Bé Cam
Xem chi tiết
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
Phùng Gia Bảo
24 tháng 2 2020 lúc 19:43

A là số chính phương, suy ra

\(x^2-6x+6=k^2\)          \(\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-3=k^2\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-k^2=3\Leftrightarrow\left(x-3-k\right)\left(x-3+k\right)=3\)

Vì \(x;k\inℕ\Rightarrow x-3-k< x-3+k\)nên ta có các trường hợp sau

\(\hept{\begin{cases}x-3-k=1\\x-3+k=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\k=1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-3-k=-3\\x-3+k=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\k=1\end{cases}}}\)

Vậy x=5 thì giá trị biểu thức A là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
24 tháng 2 2020 lúc 20:43

A = x2 - 6x + 6 

    = x2 - 2.x.3 + 32 - 3

     =(x - 3)2 - 3

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)=> (x - 3)2 - 3 < 0 =>A < 0 =>A không là số chính phương(vì số chính phương luôn lớnhơnhoặc bằng0) 

=> \(x\in\varnothing\)

Vậy không có số nguyên tố x nào thỏa mãn đề bài

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tuấn Anh
24 tháng 2 2020 lúc 20:43

À mình nhần rồi sr các bạn

Khách vãng lai đã xóa
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
13 tháng 5 2021 lúc 10:10

Đặt \(A=m^2\left(m\inℤ\right)\Rightarrow x^2-6x+6=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-3=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-m^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-m-3\right)\left(x+m-3\right)=3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

Ta xét bảng sau:

x-m-313-1-3
x+m-331-3-1
x5511
m1-1-11

Mà x là số nguyên tố nên => x = 5

Vậy x = 5

Khách vãng lai đã xóa