Ta thấy: 

12=3.4

1122=33.34

Từ đó suy ra 111.....111222222....22=33........3x333........34

                                                      |(50 số 3)|x|49 số 3 và 1 số 4

=33333.....333x3......3333334

a) 1122 = 11.100 + 22 = 11( 99 + 3 ) = 11( 11.9 + 3 ) = 33 ( 33 + 1 ) = 33.34

b) 111222 = 111.1000 + 222 = 111( 999 + 3 ) = 111 ( 111.9 + 3 ) = 333 ( 333 + 1 ) = 333.334

c) 111...1222...2 = 111...1 . 1000....0 + 222...22 = 111...1 ( 999...9 + 3 ) = 111...1 ( 1111...11.9 + 3 ) = 33...333 ( 333...33 + 1 ) = 333...33 . 333...34 ( số thứ nhất gồm có 50 chữ số 3, số thứ hai gồm có 49 chữ số 3 )

a)12=3x4

b)1122=33x34

c)111222=333x334

NHỚ K CHO MIK 

HOK TỐT

TÍch của 2 stn liên tiếp ko có dạng 3k+1 nên sai    

số đó là:75

75=37+38

75=24+25+26

cách làm đâu bạn ,chẳng lẽ đoán chừng

a)

Nếu một trong hai số chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3 (tức là chia 3 dư 0)

Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì sẽ có 1 số chia cho 3 dư 1, số kia chia cho 3 dư 2 (vì là hai số tự nhiên liên tiếp) => tích của chúng chia cho 3 dư 2.

b)

3⁵⁰ +1 chia 3 dư 1 nên nó không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, vì nếu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì nó chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2 (theo câu a)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: x-1;x;x+1;x+2

=>(x-1).x.(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2).x(x+1)=(x²+x-2).(x²+x)+1

=(x²+x)²-2(x²+x)+1=(x²+x-1)² (dpcm)

Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2

Goị 4 số tự nhiên đó là n,n+1,n+2,n+3

Theo đề bài ta có:

n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=n.(n+3).(n+1).(n+2)+1

=(n^2+3n).(n^2+3n+2+1(*)

ĐẶt n^2 +3n=t thì (*)=t(t+2)+1=t^2+2t+1(t+1)^2(n^2+3n+1)^2

Vì n thuộc N NÊN suy ra:n^2+3n+1 thuộc N

Vậy n.(n+1).(n+2).(n+3) là số chính phương

k mk nha ,chúc bạn học tốt