3n^3 - 5n^2 + 3n -5 = 3n(n^2+1) - 5(n^2+1) = (n^2+1)(3n-5)

Do biểu thức là số nguyên tố nên n^2 +1 hoặc 3n-5 bằng 1 số còn lại khác 1

TH1 : n^2 + 1 = 1 => n = 0. Thay vào bt có giá trị là -5 ( vô lí do số nguyên tố phải là số > 1 )

TH2 : 3n - 5 = 1 => n = 2 => Thỏa mãn

Vậy bt trên là snt khi và chỉ khi n = 2 và bt bằng 5

cam on nha

\(5n^3-9n^2+15n-27=0\)

\(=\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)Vì \(n^2+3>1\)Nên \(5n-9=1\)( vì nếu là số nguyên tố thì chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó )

Vậy 5n = 10 => n = 2 

Với n = 2 ta có :

\(5n^3-9n^2+15n-27=7\)( nhận )

Nếu không tin bạn cứ tra bảng số nguyên tố đảm bảo có số 7 

\(b=\dfrac{2n+2}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}-\dfrac{3n}{n-2}\)

\(b=\dfrac{7n+19}{n+2}-\dfrac{3n}{n-2}\)

\(b=\dfrac{7\left(n+2\right)+5}{n+2}-\dfrac{3\left(n-2\right)+6}{n-2}\)

\(b=7+\dfrac{5}{n+2}-3-\dfrac{6}{n-2}\)

để b là STN thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+2\inƯ\left(5\right)\\n-2\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\)      \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2\in\left\{1;5\right\}\\n-2\in\left\{1;2;3;6\right\}\end{matrix}\right.\)

           \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{-1;3\right\}\\n\in\left\{3;4;5;8\right\}\end{matrix}\right.\)     => n = 3 thỏa mãn

vậy n=3

Mình xin lỗi , mình xin chịu lúc nào mình nghĩ ra thì mình sẽ giúp cậu