1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn 

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có 

AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là gđ EF và AM

OA=OF(tự cm đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) và (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm mình nha.

Hình bạn tự kẻ nhá
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến 
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA 
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC  = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC ) 
Vậy góc BAH = góc MAC

+) Xét tam giác AHC có: I; K là trung điểm của CH; AH => IK là đường trung bình của tam giác AHC

=> AC // IK mà AC | AB nên AB | IK

+) Xét tam giác AIB có: 2 đường cao AH; IK cắt nhau tại K => K là trực tâm => BK là đường cao thứ ba

=> BK | AI

 Ta có: lấy N là trung điểm của EC ta có: Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC 
O là trung điểm EH 
=> OI là đường turng bình của tam giác EHC => OI//HC mà HC vuông góc AH => OI vuông góc AH 
Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI 
IO vuông góc AH 
=> AO là trường cao của tam giác AHI => AO vuông góc HI 
Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC; I là trung điểm EC => HI là đường trung bình 
=> HI//BE mà HI vuông góc AO => BE cũng vuông góc AO

Ta có : Lấy N là trung điểm của EC ta có : Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC 

O là trung điểm của EH 

suy ra OI là đường trung bình của tam giác EHC suy ra OI // HC mà HC vuông góc Ah suy ra OI vuông góc vói Ah

Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI 

IO vuông góc với AH

suy ra AO là đường cao của tam giác AHI suy ra AO vuông góc HI 

Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC , I là trung điểm EC suy ra HI là đường trung bình 

suy ra HI // BE mà HI vuông góc AO suy ra BE vuông góc với AO

Mấy điểm O,I ở đâu cho vào đéo ai bt đc đm

Bị k sai là phải